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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Di 18.10.2011 | | Autor: | Lentio |
| Aufgabe | | Eine Scheibe dreht sich um den Koordinatenursprung. Der Drehwinkel isr geg. mit [mm] \gamma(t)=at^2. [/mm] Bestimme für den an der Scheibe befestigten Punkt A die x-komponente [mm] x_{A}'' [/mm] des Beschleunigungsvektors. Geg.: [mm] \gamma(t)=at^2, [/mm] a =konstant in t, A ist L entfernt vom Koordinatenursprung, L= konstant in t |
Hallo,
leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Einen Ansatz kann ich leider nicht liefern...
Über Anregungen wäre ich sehr dankbar.
mfg,
Lentio
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Di 18.10.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
wie heißt denn die Kraft, die auf den Punkt wirkt?
Und wie stark ist sie?
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Di 18.10.2011 | | Autor: | Lentio |
Hallo,
das wäre wohl die Zentripetalkraft. Diese müsste dann doch:
v=r*winkelgeschwindigkeit(=2at)
[mm] F_{z}=\bruch{v^2}{r}
[/mm]
[mm] =\bruch{(La2t)^2}{L} [/mm] sein?
mfg,
Lentio
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 Di 18.10.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> $ [mm] F_{z}=L*\dot\gamma(t) [/mm] = [mm] L(2at)^2 [/mm] $ sein?
Das ist richtig, aber die Zentripetal*beschleunigung*, nicht die Kraft. (Ist durchaus auch, was wir brauchen, aber Du solltest es nicht [mm] $F_z$ [/mm] nennen. =)
Gut, die wirkt jetzt offensichtlich direkt zum Zentrum hin. Dazu kommt dann noch die Beschleunigung durch die zunehmende Winkelgeschwindigkeit, die entlang der Kreisbahn wirkt. Mit etwas Geometrie (Pythagoras+Trigonometrie) kannst Du Dir daraus die x-Komponente zusammenbasteln.
Die Alternative ist, Du nimmst den Ortsvektor
$x(t)= L [mm] e^{i*\gamma(t)}$
[/mm]
(der leichteren Rechnung wegen in der komplexen Ebene) und leitest das 2 Mal nach t ab. Der Realteil ist die Beschleunigung in x-Richtung.
ciao
Stefan
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