Bernoulli-Ketten < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Eine Firma, die einen Massenartikel in Paketen zu je 15 Stück vertreibt, vereinbart, dass Pakete mit mehr als zwei schadhaften Stücken nicht berechnet werden. Man weiß, dass durchschnitlich 2% der Artikel schadhaft sind. Wieviel Prozent der ausgelieferten Pakete muss die Firma als "unberechnet" kalkulieren? |
| Aufgabe 2 | Ein Multiple-Choice- Test besteht aus zehn Fragen. Für jede Frage werden drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand kreuzt bei den Fragen je eine Antwort zufällig an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) für fünf richtige Antworten?
b) für mehr als fünf richtige Antworten? |
Hallo :)
Donnerstag schreiben wir eine Matheklausur und ich bin total am verzweifeln, weil ich irgendwie gar keinen Durchblick mehr habe und mir oft schon die Ansätze fehlen, wie auch bei dieser Aufgabe. Ich hab es sogar schon mit einem Baumdiagramm versucht, aber das ging auch in die Hose. Mein Mathekurs soll ohne Summenformel rechnen, stattdessen sollen wir jedes Ereignis einzeln rechnen und anschließend addieren, falls das für diese Aufgabe wichtig sein sollte.
Zur 1. Aufgabe)
Einer meiner Versuche:
n= 15
k= 2
p= 0,3 (2% von 15)
(X= 2)= [mm] \vektor{15 \\ 2} [/mm] * [mm] 0,3^2 [/mm] (1- 0,7)^15-2=1,50...x10^-6
Ergebnis sollte eigentlich 0,003 sein :(
Zur 2. Aufgabe)
Hier weiß ich echt gar nicht weiter :( ich versteh nicht, wie ich die 10 Fragen mit je 3 Antworten unter einen Hut bringen soll. Ich würde sagen, n ist 10, aber was mach ich dann mit den Antworten? Ich möchte hier wirklich nicht meine Hausaufgaben erledigen lassen und wäre schon für einen Lösungsansatz mehr als dankbar, vielleicht krieg ich es ja dann hin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für eine Antwort wäre ich echt sehr sehr dankbar :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Mi 28.09.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Eine Firma, die einen Massenartikel in Paketen zu je 15
> Stück vertreibt, vereinbart, dass Pakete mit mehr als zwei
> schadhaften Stücken nicht berechnet werden. Man weiß,
> dass durchschnitlich 2% der Artikel schadhaft sind. Wieviel
> Prozent der ausgelieferten Pakete muss die Firma als
> "unberechnet" kalkulieren?
> Ein Multiple-Choice- Test besteht aus zehn Fragen. Für
> jede Frage werden drei Antworten angeboten, von denen
> jeweils genau eine richtig ist. Jemand kreuzt bei den
> Fragen je eine Antwort zufällig an. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit,
> a) für fünf richtige Antworten?
> b) für mehr als fünf richtige Antworten?
> Hallo :)
> Donnerstag schreiben wir eine Matheklausur und ich bin
> total am verzweifeln, weil ich irgendwie gar keinen
> Durchblick mehr habe und mir oft schon die Ansätze fehlen,
> wie auch bei dieser Aufgabe. Ich hab es sogar schon mit
> einem Baumdiagramm versucht, aber das ging auch in die
> Hose. Mein Mathekurs soll ohne Summenformel rechnen,
> stattdessen sollen wir jedes Ereignis einzeln rechnen und
> anschließend addieren, falls das für diese Aufgabe
> wichtig sein sollte.
>
> Zur 1. Aufgabe)
> Einer meiner Versuche:
> n= 15
> k= 2
> p= 0,3 (2% von 15)
>
> (X= 2)= [mm]\vektor{15 \\ 2}[/mm] * [mm]0,3^2[/mm] (1-
> 0,7)^15-2=1,50...x10^-6
> Ergebnis sollte eigentlich 0,003 sein :(
>
>
> Zur 2. Aufgabe)
> Hier weiß ich echt gar nicht weiter :( ich versteh nicht,
> wie ich die 10 Fragen mit je 3 Antworten unter einen Hut
> bringen soll. Ich würde sagen, n ist 10, aber was mach ich
> dann mit den Antworten? Ich möchte hier wirklich nicht
> meine Hausaufgaben erledigen lassen und wäre schon für
> einen Lösungsansatz mehr als dankbar, vielleicht krieg ich
> es ja dann hin.
Bei jeder der 10 Fragen ist die Chance [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] richtig zu
antworten und [mm] $\bruch{2}{3}$ [/mm] falsch zu antworten.
Die richtigen oder falschen Antworten auf die Fragen sind unabhängig
von einander. Ist z.B. die erste Frage richtig beantwortet, hat das keinen
Einfluss auf die Antwort der zweiten oder jeder anderen Frage.
Vielleicht solltest Du Dir doch ein Baumdiagramm vorstellen
(vollständig aufschreiben wird zu aufwändig):
1. Frage: 2 Ausgänge (richtig [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] / falsch [mm] $\bruch{2}{3}$)
[/mm]
daran anschließen 2. Frage, gibt 4 Ausgänge u.s.w.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Für eine Antwort wäre ich echt sehr sehr dankbar :)
Gruß
meili
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Hallo Apfeleintopf,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie kommst Du auf den Wert $p \ = \ 0{,}03$ ? Den richtigen Wert kannst Du doch direkt aus der Aufgabenstellung ablesen.
Dann würde ich auch über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen. Die Firma kann folgende Pakete voll berechnen:
[mm] $P(\text{''voll berechnet''}) [/mm] \ = \ P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$
Gruß vom
Roadrunner
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