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Forum "Integralrechnung" - Berechnung von uneigentlichen
Berechnung von uneigentlichen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnung von uneigentlichen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 So 13.06.2010
Autor: borsteline

Aufgabe
Berechnen sie falls möglich die folgenden uneigentlichen integrale

a) [mm] \integral_{2}^{\infty}{\bruch{1}{(1-x)^2} dx} [/mm]

b) [mm] \integral_{-1}^{\infty}x*e^{-x}dx [/mm]

c) [mm] \integral_{1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx [/mm]

d) [mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx [/mm]

e) [mm] \integral_{\pi}^{\infty}cos(x)dx [/mm]

hallo, also ich wollt ma fragen ob ich mit meinen Lösungen richtig liege bzw wenn ich falsch liegen sollte was rauskommen müsste, vielen dank schonmal..

für a) -1
für b) [mm] -\infty [/mm]
für c ) [mm] -\bruch{2}{3} [/mm]
für e) nicht möglich, da sich [mm] sin(t)-sin(\pi) [/mm] aufhebt???

hoff ich lieg mit meinen Lösungen nicht allzu falsch, danke schonmal

        
Bezug
Berechnung von uneigentlichen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 So 13.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo borsteline,

> Berechnen sie falls möglich die folgenden uneigentlichen
> integrale
>  
> a) [mm]\integral_{2}^{\infty}{\bruch{1}{(1-x)^2} dx}[/mm]
>  
> b) [mm]\integral_{-1}^{\infty}x*e^{-x}dx[/mm]
>  
> c) [mm]\integral_{1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx[/mm]
>  
> d) [mm]\integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx[/mm]
>  
> e) [mm]\integral_{\pi}^{\infty}cos(x)dx[/mm]
>  hallo, also ich wollt ma fragen ob ich mit meinen
> Lösungen richtig liege bzw wenn ich falsch liegen sollte
> was rauskommen müsste, vielen dank schonmal..
>  
> für a) -1

Ich komme auf [mm] $\red{+}1$ [/mm]

>  für b) [mm]-\infty[/mm]

Hier erhalte ich $0$

>  für c ) [mm]-\bruch{2}{3}[/mm]

Hier [mm] $\red{+}\frac{2}{3}$ [/mm]

>  für e) nicht möglich, da sich [mm]sin(t)-sin(\pi)[/mm]
> aufhebt???

Das uneigentliche Integral existiert nicht, da nicht konvergent, die Begründung ist aber nicht ganz richtig:

Es ist [mm] $sin(\pi)=0$, [/mm] und [mm] $\lim\limits_{t\to\infty}\sin(t)$ [/mm] existiert nicht.

>  
> hoff ich lieg mit meinen Lösungen nicht allzu falsch,

Zeige mal deine Rechnungen ...

Und was ist mit (d)?


> danke schonmal


Gruß

schachuzipus

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