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Forum "Uni-Stochastik" - Berechnung von Wartezeiten
Berechnung von Wartezeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnung von Wartezeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 Sa 06.12.2014
Autor: Neuling89

Aufgabe
Ein Mann steht in der Warteschlange einer Supermarktkasse: durch einen Geheimtipp des Filialleiters weiß er, dass die durchschnittliche Wartezeit 4 Minuten beträgt und das die Wartezeit selbst als eine exponentialverteile Zufallsgröße aufgefasst werden kann. Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss der Mann
a) genau 3 Minuten warten?
b) länger als 4 Minuten warten?

Hallo zusammen,
leider bekomme ich zu dieser Aufgabe keinen Lösungsansatz hin.
Könnt ihr mir einen Denkanstoß geben, wie ich diese Aufgabe lösen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Berechnung von Wartezeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 Sa 06.12.2014
Autor: hanspeter.schmid

Hallo Neuling89,

die Exponentialverteilung

f_{\lambda}(x)= \begin{cases}\displaystyle \lambda{\rm e}^{-\lambda x} & x\geq 0 \\ 0 & x < 0 \end{cases}

hat den Mittelwert [mm] $1/\lambda$. [/mm] Jetzt kannst Du [mm] $\lambda$ [/mm] ausrechnen und dann weiterrechnen.

Bezug
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