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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:17 Do 10.01.2008 | | Autor: | husterff |
wie kann ich in Derive folgende Reihe berechnen:
6+10+14+18+22......
also die diff. zwischen benachbarten Gliedern ist immer 4
1. Glied = 6
ich will die Summe von 50 Gliedern berechnen.
Wie muß ich bei Derive den Befehl eingeben ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für eine Antwort wär ich sehr dankbar
viele Grüße H.Sterff
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> wie kann ich in Derive folgende Reihe berechnen:
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> 6+10+14+18+22......
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> also die diff. zwischen benachbarten Gliedern ist immer 4
> 1. Glied = 6
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> ich will die Summe von 50 Gliedern berechnen.
> Wie muß ich bei Derive den Befehl eingeben ?
Zuerst musst Du mal den allgemeinen Summanden [mm] $a_n$ [/mm] hinschreiben können. Es ist [mm] $a_n=6+(n-1)\cdot [/mm] 4$. Nun kannst Du die Summation von Derive machen lassen. Ich habe zur Zeit keinen Zugang zu Derive, aber das verwandte CAS des TI-89 erlaubt dies wie folgt einzugeben: [mm] $\Sigma(6+(n-1)\cdot [/mm] 4,n,1,50)$ mit dem Ergebnis $5200$.
Bem: Für diese arithmetische Folge erster Ordnung gibt es natürlich auch eine explizite Summenformel. Die Summe [mm] $s_N$ [/mm] der ersten $N$ Glieder der Folge [mm] $a_n$ [/mm] ist [mm] $s_N=N\cdot \frac{a_1+a_N}{2}$, [/mm] was bekanntlich schon der junge C.F.Gauss bemerkte...
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