Berechnung v. A ohne Hauptsatz < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ich möchte gerne den Flächeninhalt von [mm] f(x)=\bruch{1}{X^{2}} [/mm] ohne Hauptsatz berechnen. |
losgelegt habe ich so:
mit der Formel: [mm] A=\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{b-a}{n} \summe_{k=1}^{n} f(a+k\bruch{b-a}{n})
[/mm]
[mm] A=\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{n}\summe_{k=1}^{n} f(1+\bruch{k}{n})^{-2} [/mm] bzw. [mm] A=\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{n}\summe_{k=1}^{n} f(\bruch{1}{1^{2}+\bruch{2k}{n}+\bruch{k^{2}}{n^{2}}})
[/mm]
normalerweise müsste man jetzt Faktoren herausziehen können wie [mm] \bruch{1}{n} [/mm] oder ähnliche n's, damit die k's mit Potenzsummen ersetzt werden können.
Wie kann ich den Summenterm auflösen und schließlich zum Ergebnis von [mm] A=\bruch{1}{2} [/mm] kommen?
Danke für jede Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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