Berechnung resultierende Kraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Do 19.08.2010 | | Autor: | Maiko |
Hallo!
Ich hätte mal eine Frage bezüglich folgenden Problemes:
![[]](/images/popup.gif) Bild
Annahme: Die resultierende Kraft F ist proportional zur Eindringtiefe!
Mich würde interessieren, wie ich hier die resultierende Kraft berechnen kann, wenn ich die Kugel mit meinem Finger bis zu dem in der Kugel befindlichen blauen Punkt eindrücke:
Wenn ich das ganze in einem 3D-Koordinatensystem betrachte, kann ich ja die Distanz berechnen mit:
[mm] \text{Distanz}=d=\wurzel{x^{2}+y^{2}+z^{2}}
[/mm]
Jetzt möchte ich die Kraftkomponenten für die x-,y- und z-Richtung berechnen. Hier kommt jetzt auch der Punkt, den ich nicht verstehe. In der Lösung steht folgendes:
[mm] f_{x}=\bruch{x}{d}*(R-d)
[/mm]
[mm] f_{y}=\bruch{y}{d}*(R-d)
[/mm]
[mm] f_{z}=\bruch{z}{d}*(R-d)
[/mm]
Normalerweise berechne ich eine Kraft in so einem Fall mit
[mm] \overrightarrow{F} [/mm] = k * [mm] \Delta \overrightarrow{x}
[/mm]
Faktor [mm] \Delta \overrightarrow{x} [/mm] wäre demnach z.B. (R-d)!
Faktor k müsste demnach z.B. [mm] \bruch{x}{d} [/mm] entsprechen. Das kann ich allerdings nicht ganz nachvollziehen, da die Einheit von k
[k] = [mm] \bruch{N}{m}
[/mm]
ist. Deswegen müsste jetzt die Einheit von x
[x] = N
sein, was ja aber nicht so ist.
Könntet ihr mir vielleicht helfen, wie ich das ganze zu verstehen habe?? Ich wäre über Hilfe wirklich sehr dankbar!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Fr 20.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist die Aufgabe wörtlich so? F proportional Eindringtiefe?
für d gegen 0 geht in deiner formel F gegen unendlich?
Und ausserdem hast du recht, dass die dimension nicht stimmt. Kannst du dich versehen haben und da steht nicht d im Nenner sondern z. Bsp a so dass dein k=1/a ist?
So macht die formel keinen Sinn.
Gruss leduart
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![[]](http://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~s0894317/Zwischenablage.jpg){kind=small}
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