Berechnung mit zwei unbekannte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 So 06.03.2005 | | Autor: | piddel |
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Meine Aufgabe
Auf einem ebenen Feld stehen zwei Türme.Einer 60 m hoch der andere 80 m hoch.Ihr Abstand ist 100 m.Für zwei Vögel ist der Weg von der Turmspitze zum Brunnen leich weit.Wie weit ist der Brunnen von den Türmen entfernt?
Hab soetwas schon ewig nicht mehr gemacht.
Für eine Lösung wär ich dankbar.
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Die Strecke von den Türmen bis zu dem Brunnen können wir beide x nennen, da sie ja gleich lang sind.
Die Strecke von dem 60m hohen Turm bis zu dem Brunnen nennen wir y und die Strecke von dem 80 m hohen Turm bis zu dem Brunnen ist entsprechend (100-y).
Mit dem Satz des Pythagoras (Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypothenuse gleich der Summe der Quadrate über den beiden Katheten. ) kann man jetzt zwei Gleichungen aufstellen, um x zu brechnen, da es sich ja jeweils um rechtwinklige Dreieicke handelt.
I. 60² + y² = x²
II. 80² + (100-y)² = x²
Nun musst du nur noch die erste Gleichung in die zweite Gleichung einsetzen und nach y auflösen.
I in II. 80² + (100 - y)² = 60² + y²
y = 64
Der Brunnen ist also 64 m von 60 m hohen Turm und 36 m vom 80 m hohen Turm entfernt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 So 06.03.2005 | | Autor: | piddel |
möchte mich vielmals bedanken für die se schnelle Antwort.
Einen schönn Sonntag noch.
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