Berechnung eines Schattens < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die beiden Ebenen
E1 : ~r = (0, 1, 0) T + λ(1, 1, 0) T + µ(0, 1, 1) T
, λ, µ ∈ IR,
E2 : ~r = (1, 0, 0) T + λ(0, 1, 0) T + µ(1, 0, 1) T
, λ, µ ∈ IR.
P2 (3, − 2, 2) und Q2 (1, 0, 0) sind Punkte der Ebene E2
Der Vektor in Richtung eines Bundels paralleler Lichtstrahlen sei ~a = ( − 1, 2, 1) T .
Berechnen Sie die Länge l des Schattens P1Q1 der Strecke P2Q2 auf der Ebene E1 . |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter - Problem ist, dass ich mir einfach nicht vorstellen kann, was es mit den Schatten und den Lichtstrahlen auf sich hat.
Klar ist mir, dass Q1 und P1, die auf der Ebene 1 liegen, berechnet werden müssen.
Vielen Dank für eure Hilfe!
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vg tine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Fr 04.12.2009 | | Autor: | statler |
Hallo Tinchen und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Richtung der Lichtstrahlen ist doch klar, du hast den Richtungsvektor explizit gegeben. Und die Stützpunkte sind auch klar, die Strahlen gehen durch P2 und Q2. Damit kannst du die Geradengleichung aufstellen (Lichtstrahlen sind typische Vertreter von Geraden.) Und die Schnittpunkte diesr Geraden mit der anderen Ebene sind sozusagen die Schatten P1 und Q1. Den Abstand wirst du berechnen können, das ist Pythagoras.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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