Berechnung eines Rechtecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der Umfang eines Rechtecks beträgt 19,6cm, die Fläche 24cm². Berechne die Seitenlängen! |
hallo!!
Ich habe das so gemacht:
U=2a+2b=19,6 -> a+b=9,8 -> a=9,8-b
A=a*b=24cm²
Einsetzen: (9,8-b)*b=24
-> -b²+9,8b-24=0
dann p,q formel...
aber dann kommt, 2,02 und -11,83 an, und mit diesen werten kann ich nichts anfangen..
was habe ich falsch gemacht?
ich bitte um eine antwort! danke im vorraus!
mfg, informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Disap |
> Der Umfang eines Rechtecks beträgt 19,6cm, die Fläche
> 24cm². Berechne die Seitenlängen!
> hallo!!
Hi.
> Ich habe das so gemacht:
>
> U=2a+2b=19,6 -> a+b=9,8 -> a=9,8-b
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> A=a*b=24cm²
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Einsetzen: (9,8-b)*b=24
Sehr gut!
> -> -b²+9,8b-24=0
> dann p,q formel...
>
> aber dann kommt, 2,02 und -11,83 an, und mit diesen werten
> kann ich nichts anfangen..
>
> was habe ich falsch gemacht?
>
> ich bitte um eine antwort! danke im vorraus!
Bis zum letzten Ok stimmt alles, du hast dich leider wohl irgendwie bei der PQ-Formel verrechnet. So erhalte ich als Wert für [mm] b_1=5 [/mm] sowie [mm] b_2=\br{24}{5}.
[/mm]
Ich halte dich allerdings für so clever, dass du das mit der PQ-Formel nun auch alleine hinbekommst?
> mfg, informacao
mfG!
Disap
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Informacao |
hi!
Danke für die antwort!
aber die formel sieht doch so aus:
[mm] b_1,2 [/mm] = - [mm] \bruch{9,8}{2} \pm \wurzel{4,9²+24} [/mm] ??
aber dann das komischer ergebnis...?
lg, informacao
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Disap |
Moin.
> aber die formel sieht doch so aus:
>
> [mm]b_1,2[/mm] = - [mm]\bruch{9,8}{2} \pm \wurzel{4,9²+24}[/mm] ??
Also unsere Formel vorher lautete ja:
[mm] $\red{-}b^2+9.8b-24=0 [/mm] $
Zunächst müssen wir dafür sorgen, dass das Minus vor dem [mm] b^2 [/mm] verschwindet, indem wir die Gleichung mit -1 multiplizieren:
[mm] $b^2-9.8b+24=0 [/mm] $
Und nun können wir die PQ-Formel anwenden
[mm] b_{1,2} [/mm] = [mm] \br{9.8}{2}\pm\wurzel{( \br{9.8}{2})^2-24)}
[/mm]
> aber dann das komischer ergebnis...?
Den Rest schaffst du alleine, gell?
> lg, informacao
Schöne Grüße
Disap
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Mi 21.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Rechne nochmal nach! Bei der p-q-Formel ist dir sicher ein fehler unterlaufen.
Du bekommst dann für b 2 Werte raus, die du in
A=24cm²=a*b einsetzen kannst um 2 as raus zu bekommen.
Hier ein Tipp: Eines der beiden bs ist 5.
Dann hast du [mm] b_{1}=5
[/mm]
A=24=a*5=5a
a= [mm] \bruch{24}{5}=4,8.
[/mm]
Also ist b=5 und a=4,8.
(das andere b einzusetzen könntets du dir auch sparen [Warum?], aber du kannst auch gerne rechnen)
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