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Hallo Mathegenies,
es ist ja sicher eine einfache Frage, aber ich weiß trotzdem nicht weiter.
Folgendes Integral soll gelöst werden:
[mm] \integral_{0}^{0,5} \bruch{15}{(3-5x)^2} dx [/mm]
Mein Ansatz: die 15 im Nenner vor das Integral schreiben. Darf ich dann [mm] \integral_{0}^{0,5} \bruch{1}{(3-5x)^2 [/mm] [mm] = ln(3-5x)^2 [/mm] setzen? Und wie ginge es dann weiter?
Ok, dank euch für die Antworten
mfg, Flo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
Du kannst doch [mm] \integral_{0}^{0,5} [/mm] {(3-5x)^-2dx} schreiben.
Dieses müsstest du dann ganz normal mit produktintegration berechnen können.
Tipp: Die 15 steht zu Beginn nicht im Nenner, sondern im Zähler! ;)
Viel Erfolg!
Isi
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> Hallo Mathegenies,
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> es ist ja sicher eine einfache Frage, aber ich weiß
> trotzdem nicht weiter.
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> Folgendes Integral soll gelöst werden:
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> [mm]\integral_{a}^{b}{{0}^{0,5} \bruch{15}{(3-5x)^2}} dx[/mm]
>
> Mein Ansatz: die 15 im Nenner vor das Integral schreiben.
wie mein Vorredner schon sagte ist oben der Zähler nicht der Nenner, aber im Prinzip ist deine Vorgehensweise richtig
> Darf ich dann [mm]\integral_{0}^{0,5} \bruch{1}{(3-5x)^2[/mm] [mm]= ln(3-5x)^2[/mm]
> setzen? Und wie ginge es dann weiter?
>
Nein das geht nur bei Integralen des Typs [mm] \integral_{a}^{b} {\bruch{1}{x} dx}
[/mm]
aber mit Substitution kommst du weiter
[mm] \bruch{1}{(3-5x)^2}=(3-5x)^{-2}
[/mm]
z=3-5x
[mm] \bruch{dz}{dx}=-5
[/mm]
dx= [mm] \bruch{dz}{-5}
[/mm]
also ergibt sich folgendes Integral:
15* [mm] \integral_ {a}^{b} {\bruch{z^{-2}*dz}{-5}}
[/mm]
ab da machst du erst mal alleine weiter...
> Ok, dank euch für die Antworten
>
> mfg, Flo
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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