Berechnung einer Textaufgabe < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Hilfsabteilungen N geben an die Hauptabteilungen H leistungen ab und beliefern sich aber auch gegenseitig. Die Höhe dieses leistungstransfers sowie die in den Hilfsabteilungen angefallenen primären Kosten liegen in Tabellenform vor.
a) bestimmen sie die verrechnungspreise p für jede der Abteilungen N!
b) Verteilen sie die primären gesamtkosten auf die Hauptabteilungen H!
[mm] N_{1} N_{2} N_{3} H_{1} H_{2} [/mm] Primärkosten
[mm] N_{1} [/mm] 0 4 5 15 6 240
[mm] N_{2} [/mm] 3 0 5 12 20 320
[mm] N_{3} [/mm] 3 4 0 18 25 400 |
Also es soll gelten, dass p=(Entstandene Kosten K in N): (erbrachten Leistungen L in N) sein soll.
Somit ist K=L*p
[mm] L_{1}= [/mm] 0+4+5+15+6=30
[mm] L_{2}= [/mm] 3+0+5+12+20=40
[mm] L_{3}= [/mm] 3+4+0+18+25=50
[mm] K_{1}= 3*p_{2}+3*p_{3}+240=30*p_{1}
[/mm]
[mm] K_{2}= 4*p_{1}+4*p_{2}+320=40*p_{2}
[/mm]
[mm] K_{3}= 5*p_{1}+5*p_{2}+400=50*p_{3}
[/mm]
Wenn ich das Umforme bekomme ich ein Lineares Gleichungssystem, dass ich mit Gauß dann berechne
(ich lasse die bezeichnungen p jetzt weg, die erste spalte steht dann für [mm] p_{1} [/mm] ,...)
Die erste zeile habe ich durch 3, die zweite durch 4, die dritte durch 5 zum einfachen rechnen dividiert.
10-1-1=80 -10* PZ
-1+10-1=80 :(-1) <- Pivotzeile
-1-1+10=80 +PZ
wenn ich das so weiterrechne bekomme ich immer für p1=-880 p2=p3=80
Das Ergebnis muss (10,10,10)=p ergeben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Mi 16.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 10-1-1=80 -10* PZ
> -1+10-1=80 :(-1) <- Pivotzeile
> -1-1+10=80 +PZ
die 2 unteren Zeilen zusammen ergeben 0 -11 11 =0
oder einfacher 0 -1 1=0
die 1te +10*2te: 0 99 -11 =880
vereinfacht 0 9 -1 =80
daraus dann durch addieren direkt 8p2=80, p2=10
die anderen auch 10
Gruss leduart
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