Berechnung der optimalen Menge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:04 Di 14.02.2006 | | Autor: | wilmapower |
Ich versuche mich gerade an einem Projekt, indem ich mehrere Parameter und Gleichungen habe. Ich möchte eine optimale Menge x errechnen.
Hier die Gleichungen:
1. Eintritt=k*x
2. Austritt= p*c*x
Hier meine Fragen:
a)Wie bekomme ich nun die optimale Menge x heraus, in der der Eintritt maximal und der Austritt minimal ist?
b) wie bekomme ich alle faktoren in eine Gleichung als Funktion von x?
Vielen dank im voraus für eure Hilfe, Greets Torsten
--> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 Mi 15.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Torsten,
ich habe leider auch keine wirkliche Antwort auf deine Frage, aber da bisher noch niemand etwas geschrieben hat, will ich wenigstens kurz meine Gedanken aufschreiben:
Ich gehe mal davon aus, dass sowohl die Konstanten $k,\ p,\ c$ als auch die Mengeneinheit $x$ positiv sind.... richtig?
> a) Wie bekomme ich nun die optimale Menge x heraus, in der
> der Eintritt maximal und der Austritt minimal ist?
Ich weiß nicht, aus welchem Fachbereich das stammt (Biologie?), vielleicht hat diese Formulierung dort eine bestimmte Bedeutung.
Aber mathematisch kann man (bzw. ich) das so nicht beantworten!
Zunächst ist klar, dass nicht beides gleichzeitig gelten kann. Es kann keine Menge [mm] $x_{opt}$ [/mm] geben, für die der Eintritt maximal und gleichzeitig der Austritt minimal ist (für letzteres müsste nämlich [mm] $x_{opt}=0$ [/mm] gelten).
Ich dachte auch daran, dass du vielleicht den "Netto-Eintritt" maximieren willst, also dass die Differenz zwischen Ein- und Austritt möglichst groß werden soll. Aber auch das ist bei deinen Funktionen (es handelt sich ja dabei um lineare Funktionen, d.h. Ursprungsgeraden) nicht möglich, denn je nachdem , ob $k>pc$ oder $k<pc$, käme dann [mm] $x_{opt}=\infty$ [/mm] oder [mm] $x_{opt}=0$ [/mm] heraus (also beides unsinnige Werte!).
> b) wie bekomme ich alle faktoren in eine Gleichung als
> Funktion von x?
Auch das kann man (bzw. ich) mathematisch so nicht beantworten! Der Netto-Eintritt wäre [mm] $(k-pc)\cdot [/mm] x$, aber das meintest du wahrscheinlich nicht. Was soll diese "zusammengefasste" Gleichung denn aussagen?
Wie ich anfangs sagte, ich kann dir leider nicht weiterhelfen.
Ich fürchte, die Tatsache, dass noch niemand etwas zu deiner Frage geschrieben hat, weist darauf hin, dass wir ohne (mathematisch) konkretere Informationen damit nichts anfangen können...
MFG,
Yuma
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