Berechnung der 3. Binomischen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache, indem du zunächst in Summen umwandelst und dann soweit möglich zusammenfast:
(x-y)² - (x+y)² |
Hallo,
ich versuchs gerade zum dritten mal mit dieser Aufgabe. Offensichtlich mache ich hier einen Vorzeichenfehler, komme aber nicht darauf wo.
Für eine Erklärung wäre ich dankbar.
Mein Lösungsweg bisher:
(x-y)² - (x+y)²
x²-2xy-y² - ((x+y) (x+Y)) nun wandle ich alle Vorzeichen in der Klammer um
x²-2xy-y²- x²-2xy-2y²
= - 4 xy - 2y²
Hier muss jedoch irgendwo ein Fehler liegen, denn im Lösungsheft ist als Lösung = - 4xy angegeben.
Würde mich freuen wenn mich jemand auf meinen fehler aufmerksam machen könnte.
Danke im voraus
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Hallo Windbeutel!
> x²-2xy-y² - ((x+y) (x+Y)) nun wandle ich alle Vorzeichen
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das muss heißen:
[mm] $$x^2-2xy [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] y^2-(x+y)^2$$
[/mm]
> in der Klammer um
> x²-2xy-y²- x²-2xy-2y²
Siehe oben! Zudem: wo kommt die 2 bei dem letzten Term her?
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Windbeutel |
Danke für eure Hilfe.
Ich bin froh, dass ich hier im Matheboard immerwieder jemand finde der bereit ist mir zu hefen, sonst würde in Mathe bestimmt untergehen.
L.G.
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Hallo Windbeutel!
Zudem würde ich die Aufgabenstellung anders interpretieren. Wende zunächst die 3. binomische Formel an:
[mm] $$(x-y)^2-(x+y)^2$$
[/mm]
$$= \ [mm] \left[(x-y)+(x+y)\right]*\left[(x-y)-(x+y)\right]$$
[/mm]
usw.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Fr 23.10.2009 | | Autor: | alex15 |
(x-y)² - (x+y)²
[mm] (x-y)^2= x^2-2xy+y^2
[/mm]
[mm] (x+y)^2= x^2+2xy+y^2
[/mm]
[mm] x^2-2xy+y^2-(x^2+2xy+y^2)
[/mm]
[mm] x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2= [/mm] -4xy
grüße > Vereinfache, indem du zunächst in Summen umwandelst und
> dann soweit möglich zusammenfast:
> (x-y)² - (x+y)²
> Hallo,
> ich versuchs gerade zum dritten mal mit dieser Aufgabe.
> Offensichtlich mache ich hier einen Vorzeichenfehler, komme
> aber nicht darauf wo.
> Für eine Erklärung wäre ich dankbar.
>
> Mein Lösungsweg bisher:
> (x-y)² - (x+y)²
> x²-2xy-y² - ((x+y) (x+Y)) nun wandle ich alle Vorzeichen
> in der Klammer um
> x²-2xy-y²- x²-2xy-2y²
> = - 4 xy - 2y²
>
> Hier muss jedoch irgendwo ein Fehler liegen, denn im
> Lösungsheft ist als Lösung = - 4xy angegeben.
>
> Würde mich freuen wenn mich jemand auf meinen fehler
> aufmerksam machen könnte.
> Danke im voraus
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