Berechnung Preiselastizität < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Do 22.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
Hallo
Ich bin gerade am Thema der Preis- Absatz- und Erlösfunktionen
Gegeben ist
p(x) = -5x +175 (Preis pro Stück)
abgeleitet -> x(p) = -1/5p + 35 (Absatz/Menge)
berechnet werden soll
a) Erlösfunktion
b) Erlösmaximum
c) Elastizität bei 5 ME und 20 ME
d) Bei welche Absatzmenge ist die Preiselastizität 1
zu a)
Erlösfunktion
E (x) = -5x2 + 175x (Gesamterlös = ist Preisfunktion s.o. mal Menge x)
zu b)
Erlösmaximum
E’ (x) = -10x +175
10x =175
x = 17,5 (ist ja die Menge)
Eingesetzt in die Erlösfunktion
= -5*17,52 + 175*17,5 = 1531,25
zu c)
x(p) = -1/5p + 35 ist x’ = -1/5
p(x) = -5x +175
Elastizität = x’ * p/x
Bei 5 ME
= -1/5 * (-5*5 +175) / 5 = -6
Bei 20 ME
= -1/5 * (-5*20 +175) / 20 = -0,75
zu d)
genau hier stehe ich auf dem Schlauch ....... ☹
Danke für Tips + eine Info ob meine Rechnung von a bis c OK ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Do 22.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> ... Gegeben ist
> p(x) = -5x +175 (Preis pro Stück)
> abgeleitet -> x(p) = -1/5p + 35 (Absatz/Menge)
schreib bitte nicht "abgeleitet", da denkt man an die Ableitungsfunktion. "Umgeformt" wäre ein geeignetes Wort.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ....
> zu a) Erlösfunktion
> E (x) = -5x2 + 175x (Gesamterlös = ist Preisfunktion s.o. mal Menge x)
>
> zu b)
> Erlösmaximum
>
> E’ (x) = -10x +175
> 10x =175
> x = 17,5 (ist ja die Menge)
>
> Eingesetzt in die Erlösfunktion
> = -5*17,52 + 175*17,5 = 1531,25
bitte benutze den Editor, so muss man sich zusammenreimen, dass da nicht 17,52 steht
>
> zu c)
>
> x(p) = -1/5p + 35 ist x’ = -1/5
> p(x) = -5x +175
> Elastizität = x’ * p/x
>
> Bei 5 ME
> = -1/5 * (-5*5 +175) / 5 = -6
> Bei 20 ME
> = -1/5 * (-5*20 +175) / 20 = -0,75
s.u.
>
> zu d)
$x(p) = [mm] \bruch{dx}{dp} \cdot \bruch{p}{x} [/mm] = [mm] \bruch{-1}{5} \cdot \bruch{-5x+175}{x} [/mm] = [mm] \bruch{x-35}{x} [/mm] = 1- [mm] \bruch{35}{x}$
[/mm]
Wenn Du da 5 und 20 einsetzt, kommen Deine Werte zu c) heraus.
Nun betrachte mal für d)
$1 = 1- [mm] \bruch{35}{x}$. [/mm]
Da gibt es ein Problem.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Fr 23.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
Hallo
ja das Problem habe jetzt (hoffentlich) soweit gefasst.
Die gesuchte Elastizität 1 hätte ich mit -1 angeben müssen.....
-1 = 1- 35/x
-2x=-35
x = 17,5 ....... hier ist meine Elastizität 1
Jetzt passt es hoffentlich.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Fr 23.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> Hallo
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> ja das Problem habe jetzt (hoffentlich) soweit gefasst.
>
> Die gesuchte Elastizität 1 hätte ich mit -1 angeben
> müssen.....
Wie steht es in der Aufgabe?
> -1 = 1- 35/x
> -2x=-35
> x = 17,5 ....... hier ist meine Elastizität 1
-1 !
> Jetzt passt es hoffentlich.
>
> Danke
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