Berechnung Permutation < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:34 So 27.08.2006 | | Autor: | stefy |
| Aufgabe | hi hier ist die steffy
Anzahl der Möglichkeiten einer Reihenfolge beim Zieleinlauf eines Laufwettbewerbs.
könnt ihr mir vllt sagen wie ich als permutation ausdrücken könnte
mein ansatz wär
n * ( n - 1 ) * ........... 2 * 1
vielen dank im voraus steffy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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also ich hätte da noch ne frage und zwar, eine permutation ohne wiederholung hat doch n ! möglichkeiten und ist doch als eine bijektive abbildung zu verstehen und eine permutation mit wiederholung ist doch eigentlich das gleich oder ? weil irgendwie versteh nicht den unterschied von den beiden kann mir das bitte jemadan erklären vielen dank stefy by und gruss an alle
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Moin Steffy,
zur ersten Frage: Genau !
Zur zweiten Frage:
Per definitionem ist eine Permutation der Zahlen [mm] 1,\ldots [/mm] , n eine bijektive Abbildung
[mm] \sigma\colon\{1,\ldots n\}\to\{1,\ldots , n\}.
[/mm]
Es gibt in der Tat n!= [mm] n\cdot (n-1)\cdot\ldots\cdot 2\cdot [/mm] 1 verschiedene Permutationen von [mm] \{1,\ldots , n\}.
[/mm]
Was meinst Du nun genau mit ''Permutation mit Wiederholung'' ?
Du könntest zB die Menge aller Abbildungen von [mm] \{1,\ldots , n\} [/mm] nach [mm] \{1,\ldots , n\} [/mm] betrachten, dann könnten zB auch alle Zahlen [mm] 1,\ldots [/mm] n auf die Zahl 1 abgebildet werden, und dann würde
[mm] f(1)\ldots f(n)=1\ldots [/mm] 1 sein.
Die Anzahl aller solcher Abb. von [mm] \{1,\ldots , n\} [/mm] nach [mm] \{1,\ldots , n\} [/mm] ist gleich [mm] n^n.
[/mm]
Viele Grüße,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 29.08.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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