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Forum "komplexe Zahlen" - Berechnung Aufgaben mit komple
Berechnung Aufgaben mit komple < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnung Aufgaben mit komple: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:18 Sa 21.11.2009
Autor: SADlerin

Aufgabe
Berechnen sie:
1: [mm] i^n [/mm] für n Element N
2: 1/i
3: 1/(1+i)

he, ich weiß ned was ich da berechnen soll??Ich kanns höxhstens Umformen,aber dann hab ich ja wieder ein i drin....
Bsp:
3: könnte man als 1/2 - i/2 schreiben.....aber damit is ja keinem geholfen,oda?? Außer dass ichs als inverses der polarkoordinaten betrachten könnte,aber des is ja ned wirklich a "Berechnung"
bei 1: und 2: tapp ich no völlig im Dunkeln.


        
Bezug
Berechnung Aufgaben mit komple: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Sa 21.11.2009
Autor: angela.h.b.


> Berechnen sie:
>  1: [mm]i^n[/mm] für n Element N
>  2: 1/i
>  3: 1/(1+i)
>  he, ich weiß ned was ich da berechnen soll??

Hallo,

na, bei [mm] i^n [/mm] wollen die von Dir wissen, was [mm] i^n [/mm] ergibt. Das wird abhängig vom n  sein, und dies mußt Du irgendwie zu Papier bringen.

Tip: berechne die ersten 20 Potenzen, dann weißt Du's sicher - vielleicht auch schon eher.

Die beiden anderen sollst Du schreiben in der gewöhnlichen Darstellung  x+iy.

Tip: mache den Nenner rational durch Erweitern mit dem konjugiert-Komplexen.

Gruß v. Angela



Ich kanns

> höxhstens Umformen,aber dann hab ich ja wieder ein i
> drin....
>  Bsp:
>  3: könnte man als 1/2 - i/2 schreiben.....aber damit is
> ja keinem geholfen,oda?? Außer dass ichs als inverses der
> polarkoordinaten betrachten könnte,aber des is ja ned
> wirklich a "Berechnung"
>  bei 1: und 2: tapp ich no völlig im Dunkeln.
>  


Bezug
                
Bezug
Berechnung Aufgaben mit komple: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 Sa 21.11.2009
Autor: SADlerin

ok danke!Wusste nur nicht was ich mit "berechne" machen sollte.
Also für 1:kommt [mm] i^n [/mm] mod 4,für 2:-i und für 3: 1/2-i/2 raus...danke nomal

Bezug
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