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| Aufgabe | Aufgabe:
Ein Schiff fährt 62 km flußaufwärts (gegen die Strömung) und benötigt dazu sechs Stunden. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses beträgt 4,5 Kilometer pro Stunde.
Welche Zeit (in Stunden und Minuten) benötigt das Schiff für die selbe Strecke auf einem ruhenden Gewässer, wenn es mit der selben Maschinenleistung fährt? |
Ich weiss nicht ob meine Lösung stimmt. Hier meine Rechnung
Strecke: Geschwindigkeit: Zeit
62 km 4,5 km/h 6h
11/3 4,5 km/h 1h hier habe ich 62:6 gerechnet
16,5 1 km/h 1h
hier habe ich 11/3 mal 4,5 genommen, da die Rechnung antiproportional ist
Mit Dreisatz habe ich dann gerechnet:
1x62/16,5 = 3,75 h
Stimmt das denn so?
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Hallo, ich grüße dich,
sei die Geschwindigkeit des Schiffes [mm] v_s. [/mm] Sei weiter die Flussgeschwindigkeit [mm] v_f=4.5km/h
[/mm]
Das Schiff fährt zuerst stromaufwärts, also mit einer Gesamtgeschwindigkeit von [mm] v_{aufwarts}=v_s-v_f=v_s-4,5.
[/mm]
Weiter gilt s=v*t, also [mm] v=v_s-4,5=\frac{62km}{6h}. [/mm] Also ist die Schiffsgeschwindigkeit [mm] v_s=\frac{62km}{6h}+4,5km/h.
[/mm]
Wir wollen aber die Zeit stromabwärts berechnen.
Die Geschwindigkeit stromabwärts ist [mm] v_{abwarts}=v_s+v_f.
[/mm]
Es ist [mm] t=\frac{62km}{v}=\frac{62km}{\frac{62km}{6h}+4,5km/h+4,5km/h}=???
[/mm]
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Nochmals Vielen Dank für die Rechnung, aber dieser Lösungsweg
Scheint für mich ein wenig zu kompliziert für eine 10. Klasse Aufgabe
Gibt es denn noch eine leichtere Version oder mit Dreisatz oder so?
Gruss
Johanna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Mo 28.01.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Johanna,
> Nochmals Vielen Dank für die Rechnung, aber dieser
> Lösungsweg
> Scheint für mich ein wenig zu kompliziert für eine 10.
> Klasse Aufgabe
Nein, das ist er definitiv nicht.
> Gibt es denn noch eine leichtere Version oder mit Dreisatz
> oder so?
Dreisatz ist ein Thema der Unterstufe oder spätestens frühen Mittelstufe. In der 10. Klasse (G9) kann man mehr verlangen, 10. Kl. G8 sowieso.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo JohannaM03
der Ansatz lautet:
x - 4,5 = [mm] \bruch{62}{6}
[/mm]
x + 4,5 = [mm] \bruch{62}{y}
[/mm]
Dieses Gleichungssystem muss du lösen.
y = 3,20689 ...
Jetzt kannst du die Eigengeschwindigkeit des Schiffes errechnen.
(Schon allein aus der ersten Gleichung ergibt sich die Eigengeschwindigkeit des Schiffes)
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Mo 28.01.2013 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
ich sage jetzt nichts zu den Berechnungen - mir fällt allerdings auf, dass Du von der "Geschwindigkeit stromabwärts" (Talfahrt) sprichst.
Von dieser ist in der Aufgabenstellung aber gar keine Rede.
Da wird abschließend danach gefragt, wie lange das Schiff bei gleicher Maschinenleistung für die 62km auf einem ruhenden Gewässer - und das heißt ja wohl ohne Strömung - braucht?
Was nun?
Schönen Gruß und gute Nacht für heute
mmhkt
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