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| Aufgabe | | Seien n, [mm] m\in\IN [/mm] . Berechnen sie [mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{x^{n}-1}{x^{m}-1} [/mm] |
Hallo liebe Mathecommunity,
ich stehe hier vor einer mir scheinbar schwierigen Aufgabe, denn ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll den Grenzwert zu bestimmen.
Ich bitte daher um Tipps und Tricks :)
Als Hinweis steht dort , dass man mit der geometrischen Summenformel arbeiten soll, leider verstehe ich den Zusammenhang nicht und im Internet finde ich auch keine gute Literatur oder Präzedenzfälle :(
lg
michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 So 21.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michael!
Es gilt:
[mm] $x^k-1 [/mm] \ = \ [mm] (x-1)*\left(x^{k-1}+x^{k-2}+...+k+1\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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