Ber. Integral mit h. Hauptsatz < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Di 30.09.2008 | | Autor: | Isaak |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Integral mithilfe des Hauptsatzes.
a) [mm] \integral_{0,5}^{2}{\bruch{1}{x^2} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{-4}^{-3}{\bruch{1}{x^2} dx}
[/mm]
c) [mm] \integral_{2}^{5}{0 dx}
[/mm]
d) [mm] \integral_{1}^{3}{x-\bruch{1}{x^2} dx} [/mm] |
Guten Tag,
dies sind die einzigen Aufgaben der letzten HA, die ich nicht lösen konnte.
Mein Ansatz bist jetzt, zu Beispiel a);
[mm] \integral_{0,5}^{2}{\bruch{1}{x^2} dx} [/mm] =
(nach der Aufleitung!->) [mm] \bruch{1}{-1}*x^{-1} [/mm] ?
Und jetzt jeweils die Werte 0,5 und 2 für x einsetzen, und das Minimum vom Maximum subtrahieren?!
Oder wie rechnet man die Aufgaben?
mfg Isger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Di 30.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Isaak!
> Mein Ansatz bist jetzt, zu Beispiel a);
> [mm]\integral_{0,5}^{2}{\bruch{1}{x^2} dx}[/mm] =
> (nach der Aufleitung!->) [mm]\bruch{1}{-1}*x^{-1}[/mm] ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und jetzt jeweils die Werte 0,5 und 2 für x einsetzen, und
> das Minimum vom Maximum subtrahieren?!
Nein, Du musst rechnen "obere Grenze - untere Grenze". Also erst 2 einsetzen und dann den Wert 0,5.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Di 30.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Isaak!
Aufgabe b.) und d.) funktionieren analog.
Bei Aufgabe d.) kannst Du dann auch summandenweise integrieren.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Di 30.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Isaak!
Schreibe hier um: $0 \ = \ 0*x$ und integriere wie gewohnt mit der  Potenzregel.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Di 30.09.2008 | | Autor: | Isaak |
Danke,
habe die Aufgaben ausgerechnet!
mfg Isger
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