Benfordverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Di 24.11.2015 | | Autor: | Anni22 |
| Aufgabe | | Bei genügend breiter Dispersion der normalverteilten Logarithmen (wenn die Standardabweichung größer/gleich etwa 0,74 ist) kommt es dazu, dass die Mantissen der Logarithmen stabil einer Gleichverteilung folgen. Ist die Standardabweichung allerdings kleiner, sind auch die Mantissen normalverteilt, und das NBL gilt nicht mehr, zumindest nicht mehr in der dargestellten einfachen Form. |
Ich habe die oben genannte Erläuterung in Wikipedia gefunden und bitte um Erläuterung.
Bei genügend breiter Dispersion (=Verteilung, Streuung ?)
der normalverteilten Logarithmen (=einer Lognormverteilung ?)
(wenn die Standardabweichung größer/gleich etwa 0,74 ist)
kommt es dazu, dass die Mantissen der Logarithmen stabil einer Gleichverteilung folgen.
Diesen Satz hab ich wie folgt verstanden:
Ist eine Datenmenge Lognormverteilt mit einer Standardabweichung größer ca. 0,74, dann ist sie auch Benfordverteilt.
Meine Frage ist: hab ich das richtig verstanden?
Ist die Standardabweichung allerdings kleiner, sind auch die Mantissen normalverteilt, und das NBL gilt nicht mehr, zumindest nicht mehr in der dargestellten einfachen Form.
Diesen Satz hab ich wie folgt verstanden:
Ist eine Datenmenge Lognormverteilt mit einer Standardabweichung kleiner ca. 0,74, dann ist sie nicht zwingend Benfordverteilt.
Meine Frage ist: hab ich das richtig verstanden?
Die Zusatzfrage ist:
Wenn die Anfangsziffern einer Datenmenge Benfordverteilt sind, kann die Datenmenge dann Normalverteilt sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Viele Grüße und vielen Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 Di 01.12.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bei genügend breiter Dispersion der normalverteilten
> Logarithmen (wenn die Standardabweichung größer/gleich
> etwa 0,74 ist) kommt es dazu, dass die Mantissen der
> Logarithmen stabil einer Gleichverteilung folgen. Ist die
> Standardabweichung allerdings kleiner, sind auch die
> Mantissen normalverteilt, und das NBL gilt nicht mehr,
> zumindest nicht mehr in der dargestellten einfachen Form.
> Ich habe die oben genannte Erläuterung in Wikipedia
> gefunden und bitte um Erläuterung.
Versuche mal, Wikipedia als einzige Quelle zu vermeiden, da die dortigen Artikel für Schüler meist "zu formal" und in zu allgmeiner Form geschrieben sind.
> Bei genügend breiter Dispersion (=Verteilung, Streuung ?)
> der normalverteilten Logarithmen (=einer Lognormverteilung
> ?)
> (wenn die Standardabweichung größer/gleich etwa 0,74
> ist)
> kommt es dazu, dass die Mantissen der Logarithmen stabil
> einer Gleichverteilung folgen.
> Diesen Satz hab ich wie folgt verstanden:
> Ist eine Datenmenge Lognormverteilt mit einer
> Standardabweichung größer ca. 0,74, dann ist sie auch
> Benfordverteilt.
> Meine Frage ist: hab ich das richtig verstanden?
Das würde ich so sagen.
Zur Bendford-Verteilung schau aber auch mal unter folgenden Links:
![[]](/images/popup.gif) ethz.ch
spiegel.de
scienceblogs.de
Dort hast du das ganze meiner Meinung nach "schülerfreundlicher" erklärt.
>
> Ist die Standardabweichung allerdings kleiner, sind auch
> die Mantissen normalverteilt, und das NBL gilt nicht mehr,
> zumindest nicht mehr in der dargestellten einfachen Form.
> Diesen Satz hab ich wie folgt verstanden:
> Ist eine Datenmenge Lognormverteilt mit einer
> Standardabweichung kleiner ca. 0,74, dann ist sie nicht
> zwingend Benfordverteilt.
> Meine Frage ist: hab ich das richtig verstanden?
Auch das ist denke ich korrekt.
>
> Die Zusatzfrage ist:
> Wenn die Anfangsziffern einer Datenmenge Benfordverteilt
> sind, kann die Datenmenge dann Normalverteilt sein?
Schau dir dazu mal dieses Skript an, ich denke, da ist die Frage vernünftig erörtert.
Marius
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