Beispiel zum Widerspruchsbewei < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:51 Sa 05.05.2012 | | Autor: | havoc1 |
| Aufgabe | n steht für eine beliebige natürliche Zahl
A(n): [mm] n^2 [/mm] ist gerade.
B(n): n ist gerade
Es soll A(n)->B(n) für ein beliebiges n gezeigt werden. |
Ich weiß wie man dies ganz einfach mit einer Kontraposition beweisen kann.
In meinem Buch steht aber auch, dass es (wenn auch umständlicher) möglich wäre dies mit einem Widerspruchsbeweis zu beweisen (Achtung! feiner Unterschied!)
Beim Widerspruchsbeweis ist ja das vorgehen das A=>B wahr ist wenn gilt:
[mm] (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A) -> C
So, in dem Buch steht zu meiner Frage das man mit diesem Beweisverfahren zu dem Ergebnis A [mm] \wedge \neg [/mm] A
kommen würde.
Mir ist natürlich klar das dies ein Widerspruch wäre, aber ich weiß beim besten Willen nicht, wie ich diesen Widerspruch herbeiführen soll.
Ich bin für jede Hilfestellung oder Lösung sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 08.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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