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Forum "Integrationstheorie" - Beispiel Folgenkonvergenz
Beispiel Folgenkonvergenz < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beispiel Folgenkonvergenz: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Do 28.11.2013
Autor: derriemann

Aufgabe
Geben Sie eine Folge in [mm] (f_{n}) [/mm] in [mm] \mathcal{L}^{1}([0,1]) [/mm] an, die in [mm] \mathcal{L}^{1}([0,1]) [/mm] gegen 0 konvergiert aber nirgendwo punktweise.

Hallo :-)

Bin die ganze Zeit dabei mir ein Beispiel zu überlegen, so dass die oberen Anforderungen erfüllt sind. Nur sitze ich jetzt schon ewig dran, bin aber leider überhaupt nicht weitergekommen :-(
Hat jemand vllt einen Tipp?

Viele Grüße
derriemann :-)
        
Bezug
Beispiel Folgenkonvergenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Do 28.11.2013
Autor: fred97


> Geben Sie eine Folge in [mm](f_{n})[/mm] in [mm]\mathcal{L}^{1}([0,1])[/mm]
> an, die in [mm]\mathcal{L}^{1}([0,1])[/mm] gegen 0 konvergiert aber
> nirgendwo punktweise.
>  Hallo :-)
>  
> Bin die ganze Zeit dabei mir ein Beispiel zu überlegen, so
> dass die oberen Anforderungen erfüllt sind. Nur sitze ich
> jetzt schon ewig dran, bin aber leider überhaupt nicht
> weitergekommen :-(

Ja, das ist nicht so einfach. Daher:

https://matheraum.de/read?t=990095

FRED
>  Hat jemand vllt einen Tipp?
>  
> Viele Grüße
>  derriemann :-)

Bezug
                
Bezug
Beispiel Folgenkonvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:02 Sa 30.11.2013
Autor: derriemann

Dankeschön :-)

Viele Grüße,
derriemann
Bezug
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