Begriffsdefinition < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 So 14.01.2007 | | Autor: | stic |
Hallo,
ich habe zwei kurze Frage:
1. Gibt es einen Unterschied zwischen Ereignisraum und Ergebnisraum?
2. Werden Ergebnisraum und Ergebnismenge bzw. Ereignisraum und Ereignismenge synonym verwendet?
Vielen Dank schon mal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo stic,
zunächst mal willkommen hier im Matheraum.
Deine Frage lässt sich schon eindeutig beantworten aufgrund der Definition des Wahrscheinlichkeitsbegriffes. Man hat eine Menge von unbeschränkt wiederholbaren Experimenten. Die möglichen Ergebnisse dieser Experimente nennt man Elementarereignisse. Die Menge all dieser Elementarereignisse nennt man den Ergebnisraum oder auch die Ergebnismenge. Häufig interessiert man sich aber gar nicht für alle möglichen Ergebnisse, sondern nur für bestimmte Teilmengen davon, die durch eine bestimmte Bedingung beschrieben werden. Diese Elemente bilden einen Ereignisraum, dessen Inhalt von der Definition des Ereignisses abhängt. Als Beispiel kann hier mal wieder das berühmte Würfeln mit einer Würfel betrachtet werden. Wenn ich ein einfaches Würfeln betrachte, so besteht der Ergebnisraum aus den ganzzahligen Zahlen von 1 bis 6. Andere Ergebnisse können einfach nicht auftreten. Wähle ich nun als Ereignis das Ergebnis, dass die gewürfelte Zahl gerade ist, so besteht der Ereignisraum für dieses Ereignis aus den Elementen 2,4 und 6. Mit dem Ereignis, dass die gewürfelte Zahl kleiner als 3 sein soll, besteht ein anderer Ereignisraum aus den Elementen 1 und 2. Der Ereignisraum ist also eine Teilmenge des Ergebnisraums. Die Begriffe "Räume" und "Mengen" werden dabei synonym eingesetzt.
Viele Grüße,
Infinit
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