Begriff: C^{1} Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Di 27.03.2007 | | Autor: | Italo |
Hallo,
ich habe leicht Verständlichkeitsprobleme mit der Bezeichnung:
'es muss eine [mm] C^{1} [/mm] Funktion sein'.
Ich weiß, dass es mit der 1mailigen-Differentiation zu tun hat. Könnte mit jedoch vielleicht jemand die Ausformulierung davon bitte nennen?
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> Hallo,
> ich habe leicht Verständlichkeitsprobleme mit der
> Bezeichnung:
> 'es muss eine [mm]C^{1}[/mm] Funktion sein'.
> Ich weiß, dass es mit der 1mailigen-Differentiation zu tun
> hat. Könnte mit jedoch vielleicht jemand die
> Ausformulierung davon bitte nennen?
Hallo,
das sind die einmal stetig differenzierbaren Funktionen.
Normalerweise steht da z.B. [mm] C^1([a,b]): [/mm] die auf [a,b] einmal stetig differenzierbaren Funktionen. (Sie sind diff.bar, und ihre ersten Ableitungen sind stetig.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Di 27.03.2007 | | Autor: | Tiffany |
Mal eine Frage: Gibt es einen Unterschied zwischen "differenzierbar" und "stetig differenzierbar"?
Letzteres heißt wohl, daß die Ableitung stetig sein soll. Mir fällt aber kein Beispiel ein, wo die Ableitung nicht stetig ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Di 27.03.2007 | | Autor: | wauwau |
bekanntes Beispiel für eine nicht stetig diff. Funktion:
[mm] f(x)=\begin{cases} x^2\cos\left(\bruch{1}{x}\right), & fuer x
\not=0 \\ 0, & fuer x = 0 \end{cases}
[/mm]
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