Bedingte Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:11 Mi 02.02.2011 | | Autor: | sinalco |
| Aufgabe | | Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass bei einem dreimaligen unabhängigen Werfen eines fairen Würfels mindestens einmal eine 3 erscheint, unter der Bedingung, dass auch zumindest eine 6 geworfen wird? |
Guten Abend!
Ich habe wie folgt angesetzt:
A= es wird mindestens einmal eine 3 gewürfelt
B= es wird mindestens eine 6 gewürfelt
P[A|B] = [mm] \bruch{P[A \cap B]}{P[B]}
[/mm]
mit P[B] = 1- P[es wird keine 6 gewürfelt] = 1 - [mm] (\bruch{5}{6})^3
[/mm]
Wie setze ich aber für den Zähler an ... ich hab keine Idee, die sich nicht wieder in Luft aufgelöst hat?!
THEMA EILT - KLAUSUR FINDET MORGEN STATT!!!
VIELEN DANK im Voraus
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Huhu,
hier hilft wohl einfach "durchzählen".
Du kannst die 3 unabhängigen Würfel als 3-Tupel auffassen [mm] $(\omega_1,\omega_2,\omega_3) \in \{1,\ldots,6\}^3 [/mm] = [mm] \Omega$
[/mm]
Nunja, jetzt berechne doch mal P(B) und $P(A [mm] \cap [/mm] B)$
Wie sieht die Menge $A [mm] \cap [/mm] B$ denn aus? Und wie die Menge B ?
MFG,
Gono.
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