Bedingte Verteilungen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für die unabhängigen ZV [mm] X_{i} [/mm] gelte: [mm] X_{i}\sim Exp(a_{i}) [/mm] (i=1,2). Zeigen Sie, dass gilt:
[mm] Y\sim Exp(a_{1}+a_{2}) [/mm] für [mm] Y=min(X_{1},X_{2}).
[/mm]
(Hinweis: Zeigen Sie, dass bei unabhängigen ZV für alle reellen Zahlen x gilt:
[mm] P(Y\le x)=1-P(X_{1}>x)*P(X_{2}>x) [/mm] )
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Hallo!
Ich sehe hier im Moment keine wirkliche Ansatzmöglichkeit...
Ich würde die allg. Verteilungen in die letzte Bedingung auf der rechten Seite einsetzen und von rechts nach links beweisen...
Die größte Frage ist eigentlich auch, was [mm] P(Y\le [/mm] x) bedeuten soll???
Ich danke euch herzlichst für eine aufschlussreiche Antwort.
MfG
Ramanujan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:56 Do 22.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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