Bedingte Erwartung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:10 Mo 07.09.2015 | | Autor: | Fry |
| Aufgabe | Es seien [mm]X[/mm] und [mm]Y[/mm] zwei stochastisch unabhängige, [mm]\mathcal N(0,1)[/mm]-verteilte Zufallsgrößen.
a) Bestimmen Sie eine Version von regulär bedingten Verteilung von [mm]Y[/mm] gegeben $X-Y=x$.
b) Bestimmen Sie eine Version der regulär bedingten Verteilung von [mm] $X^2+Y^2$ [/mm] gegeben $X-Y=x$.
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Hallo zusammen,
zu a) habe ich mir überlegt, dass man zunächst die gemeinsame Verteilung (Y,X-Y) berechnen könnte (der Vektor müsste bivariat normalverteilt sein),daraus dann die Dichte der gem. Verteilung herleiten und schließlich über
die Formel
[mm]f_{Y|X-Y}(y,x)=\int_{\mathbb R}f_{(Y,X-Y)}(y,x)dy[/mm] könnte.
Zu b) habe ich bislang noch keine Idee. Hätte jemand einen Ansatz für mich?
Vielen Dank!
Viele Grüße
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Mi 09.09.2015 | | Autor: | Fry |
Hat sich erledigt...
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