Bedarfsmatrix mit optimierung < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Mi 26.08.2009 | | Autor: | skilfin |
| Aufgabe | Der Veranstalter eines Musikfestivals sieht sich mit der Aufgabe der Besetzung verschiedener Bands konfrontiert.
Für die Bands verschiedener Musikrichtungen braucht er die dargestellten Musiker
Metal 1 Sänger (300€),1 Schlagzeug (200€), 2 Gitarren (zusammen 300€), 2 Bässe (zsm. 400€) und 0 Bläser
Soul: 4 Sänger (zsm. 1200€),2 Schlagzeug (zsm. 400€), 2 Gitarren (zsm. 300€), 1 Bass (200€) und 3 Bläser (zsm. 300€)
Ska: 2 Sänger (zsm. 600€),2 Schlagzeug (zsm. 400€), 1 Gitarren (150€), Bass (200€) und 3 Bläser (zsm 300€)
Es gibt auf dem festival insgesamt 20 Auftritte, erhätte gerne genau so viel Ska wie Soul und besetzt die Aiftritt, die dann noch nicht vergeben sind mit Metal. Zu jedem Konzert wird etwa die gleiche Menge an personen erwartet
Die konsumierte Menge an Bier beträgt auf den Konzerten pro Kopf
Metal: 2 Gläser
Soul: 1 Glas
Ska: 4 Gläser
Wieviel Konzerte welcher Musikrichtung sollte er ansetzen, um mit möglichst wenig Musikergage möglichst viel Umsatz (insgesamt das beste Verhältnis zwischen Ausgaben und Einnahmen) durch den verkauf von Getränken zu machen? (Die Qulaität d er gespielten Musik ist nicht zu berücksichtigen!)
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Meine Frage ist wie erstelle ich eine Bedarfsmatrix, die eine Optmierung erhä#lt, wiesie hier ind er Aufgabe der Fall ist. Eine normale Bedarfsmatrix bzw. die Matrixen zu erstellen ist nicht das Problem, sondern lediglich die Optimierung. Hoffe mir kann da wer weiterhelfen.
Vielen dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mfg
Skilfin
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Ich hoffe ich verstehe deine Aufgabe richtig, wenn ich annehme, dass jede Band einzeln aber geschlossen auftritt und nicht der Veranstalter 4 Sänger engagieren kann und dann für das gesamte Festival vorgesorgt hat oder? Des weiteren möchte ich darauf hinweisen, dass erfahrungsgemäß die Besucher von Metalkonzerten einen stärkeren Alkoholkonsum pflegen als die von Ska Konzerten 
Zur Aufgabe:
Da Soul und Ska gleich oft vorkommen sollen kann man sie auch zusammenfassen zu folgender Gleichung:
a*Metal + 2b*Soul/Ska = 20
a*1200 Euro + b*3750 Euro = Kosten
a*2Gläser + b*5Gläser = Einnahmen
[mm] \Rightarrow [/mm] deine Matrix müsste folgendermaßen aussehen:
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 1200 & 3750 \\ 2 & 5}
[/mm]
Eine kleine logische Überlegung macht das Ganze jedoch überflüssig:
gäbe man Geld für 8 Ska und 8 Soul Konzerte aus, wären das 30.000 Euro Kosten und es würden 40 Gläser konsumiert.
Gäbe man das gleiche Geld für Metalkonzerte aus könnte man 25 Konzerte finanzieren und es würden 50 Gläser konsumiert. Die Kosten-Nutzen-Rechnung von Metalkonzerten ist also deutlich besser als die von Soul und Ska Konzerten.
[mm] \Rightarrow [/mm]
Die Gesamte Veranstaltung sollte nur mit Metal bestritten werden.
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