Bayessche Regel-Prüfstation < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Lysin |
| Aufgabe | | Auf einer Prüfstation werden Produkte getestet. Man weiß,das 2 % kaputt sind. Bei 95% der kaputten Produkte wird der Fehler festgestellt, aber auch 1% der fehlerfreien Produkte wird aussortiert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein nicht aussortiertes Produkt wirklich fehlerfrei? |
Hallo zusammen,
ich wollte mal fragen, ob einer mal kurz drüberschauen könnte, da ich mir nicht sicher bin, ob ich richtig eingesetzt habe.
K:= kaputt
F:= Funktionstüchtig
p(K)=0,02 p(F)=0,98
p(k|F)=0,05 p(k|K)=0,95
p(f|K)=0,01 p(f|F)=0,99
In Bayessche Regel einsetzen:
[mm] p(F|f)=\bruch{p(f|F)*p(F)}{p(f|F)*p(F)+p(f|K)*p(K)}
[/mm]
--> [mm] p(F|f)=\bruch{0,99*0,98}{0,99*0,98+0,01*0,02}= [/mm] 0,9998
Der Wert kommt mir schon fast zu hoch vor?
Oder muss ich das Komplement p(K|f) ausrechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein nicht aussortiertes Produkt kaputt ist und das von 1 abziehen?Hmm.. ne da kommt das selbe raus...![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]")
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
Beste Grüße
Lysin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Do 04.11.2010 | | Autor: | vwxyz |
Soweit ist die Aufgabe richtig gelöst aber p(k|F)=0,01 p(f|K)=0,05
Denn wenn 95% der defekte auch als defekt erkannt werden dann werden 5% der defekten als fehlerfrei angezeigt also p(f|K)=0,05
und dann ändert sich auch dein Ergebnis und du erhälst 0,99897
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Lysin |
Danke für die Antwort!
Grüße
Lysin
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