Baumdiagramm < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
| Aufgabe | Bei der Warenausgabe einer Fabrik, die Elektronikbauteile fertig, werden Kontrollmessungen durchgeführt.Bauteile, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu 95% als solche erkannt:allerdings kommt es auch in 2% der Fälle vor,dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Bauteile irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden. Erfahrungsgemäß sind 90% der Teile in Ordnung.
a) 1.ein zufällig herausgegriffenes Teil wird als "fehlerhaft" angezeigt. mit welcher wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?
2.ein zufällig herausgegriffens teil wird als "funktionstüchtig" angezeigt.mit welcher wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich zu gebrauchen.
b)um die fehlerqutoe zu senken, wird die Kontrollmessung von einer unabhängig arbeitenden person wiederholt.mit welcher wahrscheinlichkeit ist ein zweifach als "fehlerhaft"angezeigtes teil auch tatsächlich nicht funktionstüchtig bzw ist ein zweifach als"funktionstüchtig" angezeigtes teil tatsächlich in ordnung? |
ich habe schon ein baumdiagramm gemacht...wollte nur mal fragen ob das noch weitergeht oder so richtig ist???wenn ich jetzt rechne denn wäre es ja die multiplikationsregel
also a) 0,01*0,05=0,0005 das heisst ein zufällig ausgewähltes teil ist zu 0,05% nicht zu gebrauche??ist das richtig
vielen dank für dich hilfe und tipps
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Do 24.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich habe jetzt das Baumdiagramm nicht gezeichnet, aber hier handelt es sich wohl um eine Bedingte Wahrscheinlichkeit.
Dann ist deine Gesuchte Wahrscheinlichkeit: P("tatsächlich fehlerhaft")/P("fehlerhaft angezeigt").
Denn man muss sich ja alle Teile ansehen, die als Fehlerhaft angezeigt werden, und aus diesen (deine neue Grundmenge) muss man dann die Teile wählen, die auch tatsächlich fehlerhaft sind.
Sprich: Bei dir müsste noch irgendwo ein Bruch stehen.
Lieben Gruß,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
ich habe das baumdiagramm hochgeladen...kannst du mal gucken ob ich das richtig gemacht habe...
muss diese aufgabe morgen vorstellen :S
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Do 24.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi, die erste Stufe stimmt, wenn du mit Funktionstüchtig meinst, dass sie wirklich funktionstüchtig sind.
Die zweite Stufe würde ich als "Funktionstüchtig erkannt" oder "nicht funktionstüchtig erkannt" benennen, denn nur so bekommst du dadurch eine Eindeutigkeit hin.
Es steht doch dort, dass die defekten Bauteil zu 95% also solche Erkannt werden. Sprich: In der zweiten Stufe muss bei dem Zweig "defekt" bzw bei dir "nicht in Ordnung" in der zweiten Stufe bei "nicht funktionstüchtig erkannt" die 95% stehen, und bei "funktionstüchtig erkannt" die 5%.
Bei dem anderen Zweig, wo in der ersten Stufe "in Ordnung" steht, muss in der zweiten Stufe bei "funktionstüchtig erkannt" eine 98% und bei dem "nicht ..." dann entsprechend 2%.
Das liegt an der Information: ...allerdings kommt es auch in 2% der Fälle vor,dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Bauteile irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden.
D.h: von den Bauteilen, die in Ordnung sind, werden 2% als "nicht funktionstüchtig" erkannt.
Siehst du deinen Fehler?
Dann kannst du das Baumdiagramm auch in eine Vierfeldertafel, falls du so etwas kennst, schreiben, denn dadurch lassen sich bedingte Wahrscheinlichkeiten besser darstellen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
also zum teil versteh ich dich zum teil aber wieder auch nicht...wenn du mir dein baumdiagramm mal zeigen könntest oder wenigstens den rechenweg,dann wüsste ich wie du das meinst... sonst habe ich das so verstanden(anderes bild)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Do 24.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das ist ja kein Rechenweg, das sind nur einmal die Informationen in dein Baumdiagramm eintragen:
0.98 Anzeige: OK / In Ordnung
0.9 In Ordnung
0.02 Anzeige: Defekt / In Ordnung
.
0.05 Anzeig: OK / Defekt
0.1 Defekt
0.95 Anzeige: Defekt / Defekt
So müsste dein Diagramm aussehen.
Die Daten kommen daher:
Erste Stufe: 90% der Bauteile sind in Ordnung (steht im Text)
Dann steht im Text, dass "allerdings [...] auch in 2% der Fälle" die funktionstüchtigen Bauteile als defekt nach der Messung beurteilt werden.
Dann steht dort auch noch, dass 95% der defekten Bauteile korrekterweise als solche nach der Messung herausgefilert werden.
Der / steht für "unter der Bedingung so und so".
Sprich: Wenn dort steht: Anzeige ok /Defekt dann heißt dass, dass die Anzeige bzw. die Messung ergibt, dass das Bauteil okay ist, obwohl es sich tatsächlich um ein defektes Bauteil handelt.
Die erste Aufgabe funktioniert dann unter der bedingten Wahrscheinlichkeit:
P("defekt"/"Anzeige: defekt")=P("defekt und Anzeige defekt")/P("Anzeige: defekt")
Wobei man P("Anzeige: defekt") ausdrücken kann durch
P("defekt und Anzeige: defekt")+P("in Ordnung und Anzeige: defekt").
Wie gesagt: Wenn du die sog. Vierfeldertafel kennst, kannst du die Wahrscheinlichkeiten dann ja aus dem Baumdiagramm dort eintragen, dann geht das mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten deutlich einfacher.
EDIT: Was ein deinem "neuen" Diagramm noch falsch ist:
Die defekten Bauteile werden doch zu 95% richtig als defekt eingetragen.
D.h. du musst an deinem zweiten, unteren Ast die 95% und die 5% vertauschen (s.h. mein Baumdiagramm).
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
vielen dank...
ich kann jetzt noch nciht weiter machen muss noch was erledigen...komme so gegen 23 uhr wieder....könntest du mir aber shcon mal einene kleinen tipp geben für b)? wäre sehr nett....vielen dank noch mal :D
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> kleinen tipp für b)
Du führst das Baumdiagramm einfach weiter:
Gerät in Ordnung / Anzeige: okay / Anzeige okay
Gerät defekt / Anzeige: okay / Anzeige okay
Gerät defekt / Anzeige: fehlerhaft / Anzeige fehlerhaft
Gerät in Ordnung / Anzeige: fehlerhaft / Anzeige fehlerhaft
Und dann schaust du:
Wieviel Prozent von den "2 Mal Anzeige: okay" sind wirklich in Ordnung
Wieviel Prozent von den "2 Mal Anzeige: fehlerhaft" sind wirklich defekt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
also wäre für a) 1.
0,1*0,95=0,095*100=9,5%
meine Lösung zu 9,5% besteht die wahrscheinlichkeit, dass das zufällig gegriffene teil fehlerhaft und tatsächlich nicht zu gebrauchen ist. ???
zu a) 2. wäre es dann??irgendwie hab ich gerade ein black out...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:49 Do 24.05.2007 | | Autor: | Powerman |
also wäre meine vierfeldertafel
funktionstüchtig nicht funktionstüchtig gesamt
i.Ord. 0,882 0,018 0,9
nicht.i.Ord 0,095 0,005 0,1
gesamt 0,977 0,023 1
d.h. a) 2. wäre dann´ 88,2%????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:28 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Powerman |
habe glaub ich die lösung für 2)
d.h. einfach was ich in eins raus hatte ins ² nehmen und fertig...es ist einfach das baumdiagramm wieder ran hängen,also ich denke es so...:D hoffe es ist richtig
DANKE FÜR EURE HILFE UND TIPPS :D
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Ich habe da etwas anderes raus. Du hast das nicht genau so gemacht, wie ich das oben beschrieben hatte.
Also noch mal:
Stell erst einmal Baumdiagramm auf mit allen (2*2*2=) 8 Möglichkeiten, die es gibt.
Wenn du wissen willst, wie viele der als fehlerhaft+fehlerhaft angezeigten Geräte wirklich kaputt sind, dann musst alle als "fehlerhaft+fehlerhaft" angezeigten Geräte mit den tatsächlich kaputten Geräten in Relation bringen.
Und mit der anderen Aufgabe machst du es entsprechend genau so.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Rute88 |
b)um die fehlerqutoe zu senken, wird die Kontrollmessung von einer unabhängig arbeitenden person wiederholt.mit welcher wahrscheinlichkeit ist ein zweifach als "fehlerhaft"angezeigtes teil auch tatsächlich nicht funktionstüchtig bzw ist ein zweifach als"funktionstüchtig" angezeigtes teil tatsächlich in ordnung?
Bitte dazu noch weitere Hilfe!?! Ich versteh den Ansatz auch nicht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:22 Do 25.10.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Bitte dazu noch weitere Hilfe!?! Ich versteh den Ansatz
> auch nicht!
Hast du denn die Aufgabe verstanden? Weißt du, was überhaupt gemeint ist?
(Erfahrungsgemäß scheitert das Lösen von Textaufgaben in den meisten Fällen bereits daran, dass der Schüler die Aufgabe als solche schon gar nicht versteht. Dann ist natürlich jeder Ansatz von vorneherein unmöglich)
Falls nein - dann lies erst die Aufgabe Wort für Wort, bis du verstanden hast, um was es geht (ohne dir schon Gedanken um die Lösung zu machen)
Falls ja - dann lies noch mal ganz genau, was ich oben geschrieben habe. Das ist meines Erachtens verständlich.
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