Basistranformation < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Do 28.01.2010 | | Autor: | tomtom10 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Menge A mit drei 3x1 Vektoren
a) Wie lautet die Matrix T, die den Wechsel zur kanonischen Basis beschreibt ?
b)Wie lautet die Matrix T* mit der der umgekehrte Basiswechsel beschrieben wird ?
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) T(von A nach E) müsste doch A^-1 und
b)T* (von E nach A) müsste A sein
stimmt das so ?
|
|
| |
|
Hallo!
wenn du dir nicht sicher bist, welche Matrix welche Trafo beschreibt, probier es aus! Wenn [mm] $\vec{a}\in [/mm] A$ ja die Darstellung des ersten Basisvektors bezüglich der kan. Basis beschreibt und [mm] \vec{e}_A=\vektor{1\\0\\0} [/mm] ja die Darstellung des gleichen Basisvektors in der A-Basis ist, so muß [mm] \vec{a}=T\vektor{1\\0\\0} [/mm] gelten, und T enthält spaltenweise deine [mm] \vec{a}_i [/mm]
Also:
Von A nach kan. Basis: TrafoMatrix $A_$
Von kan. Basis nach A: TrafoMatrix [mm] $A^{-1}$
[/mm]
|
|
|
|
