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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 So 10.12.2006 | | Autor: | feri |
hallo,
ich suche nach einer Basis von U={a [mm] \in [/mm] V , [mm] a_(n+2)=a_(n+1)+a_n [/mm] , für n [mm] \in \IN [/mm] }
[mm] V=Abb(\IN,\IR)
[/mm]
finde ich aber nicht :(
Gruß,
feri
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 10.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
wieviele Elemente muss man denn vorher festlegen um die Folge eindeutig zu bestimmen ?!?
eine Folge kannst du dir auch al einen unendlich langen Vektor denken.
Wenn nun die Folgeglieder von einander abhängen, kann man das in vektorschreibweise auch darstellen (wenn du die ersten richtig gewählt hast)
versuchst du dich mal?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 So 10.12.2006 | | Autor: | feri |
ohhhh,
ich habe mich vertannnnnnnnnnn.
die sind keine Folgen, tut mir leid,
es sollte so geschrieben sein:
U={a [mm] \in [/mm] V ; a(n+2)=a(n+1)+a(n) ,n aus N }
V=Abb(N;R)
hmmmmm,
das macht denke ich keinen Unterschied, ich bin total verwirrt :(((
hilfe...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 So 10.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
doch doch - dein Raum U ist ein Teilraum der Abbildungen von [mm] $\IN$ [/mm] nach [mm] $\IR$ [/mm] , denn jedem n wird ein [mm] $a_n\in\IR$ [/mm] zugeordnet und weiterhin muss in U gelten : [mm] $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$
[/mm]
wenn du [mm] a_0 [/mm] und [mm] a_1 [/mm] fest aber beliebig wählst, dann kennst du doch schon die gesamte Abbildung a - ist dir klar, wieso?
schreib doch mal eine solche Folge auf: beginne mit [mm] a(0)=a_0=s [/mm] und [mm] a(1)=a_1=t [/mm] jeweils beliebig - wie geht es dann weiter in abhängigkeit von s und t ?!?
Wenn du dies nun als (unendlich langen) Vektor auffasst - kannst du den geeignet aufspalten?!?
als Beispiel, was ich meine, wäre :(jetzt mal [mm] $\IR^4$)
[/mm]
[mm] $\vektor{s\\t\\-2*s\\3s-5t}=s*\vektor{1\\0\\-2\\3}+t*\vektor{0\\1\\0\\-5}$
[/mm]
und daran siehst du eine Basis...
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:03 Mo 11.12.2006 | | Autor: | feri |
hallo,
erstmal Vielen Dank für die Hinweise!
also ich habe das so so verstanden:
für n aus N : wenn man a(n) und b(n) so wählt, dass . a(1)=1,a(2)=0 ,b(1)=0 ,b(2)=1 , dann kan man für u aus U : u(n)=a(n).u(1)+b(n).u(2)
wenn ich das per Induktion beweise, gilt das dann für alle n, dass u(n)=a(n).u(1)+b(n).u(2) ich habe für u(3),u(4),u(5),u(6) gezeigt, und a(n) und b(n) habe ich nur bis n=6 gerechnet. jetzt sollte ich nur zeigen u(n)=a(n).u(1)+b(n).u(2) für alle n aus N gilt und dann mit Unabhängigkeit anfangen oder der Beweis per Induktion hier gilt nicht.
Danke im Voraus!
feri
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:14 Mo 11.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du hast oben angegeben, dass du die Frage noch nirgends gestellt hast, aber deine erneute nachfrage hier zeigt ziemlich deutlich, dass du ![[]](/images/popup.gif) DIESEN THREAD auf dem MathePlaneten sehr genau kennst...
Da du anscheinend hier nichtmal ordentlich liest, sondern nur fremde Ansätze versuchst hier zu verstehen, hoffe ich mal, dass der entsprechende Senior aufm MP dir weiterhilft
(im Prinzip hat er dieselbe Idee, aber drückt sich ein wenig ungeschickt aus, weil er nicht von Folgen, sondern von allgemeinen Abbildungen redet)
(EDIT: dort scheint deine Frage ja auch beantwortet zu sein, also setze ich das hier auch mal so)
das nächste mal bitte den Hinweis zum anderem Forum (mit Link) einfügen, so braucht man sich nicht doppelt zeit nehmen..
DaMenge
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