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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:54 Sa 09.12.2006 | | Autor: | diego |
| Aufgabe | Sei A = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 } \in M_{34} (\IF_{2}). [/mm] Sei U die lösungsmenge des homogenen linearen Gleichungssystems Ax = 0 über [mm] \IF_{2}.
[/mm]
1. Bestimmen Sie eine Basis von [mm] \IF_{2}^4/U.
[/mm]
2. Finden Sie für jedes Basiselement u + U ein v [mm] \in \IF_{2}^4 [/mm] mit v [mm] \not= [/mm] u und u+U = v + U.
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Hallo,
ich habe jetzt zuerst verscuht A in TTreppennormalform zu schreiben, bin mir aber da schon unsicher ob es stimmt. Erhalte dann A' = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 } [/mm] habe dann eine Nullzeile eingefügt um die Pivot - Positionen zu erhalten und eine quadratische Matrix.
A'' = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 }
[/mm]
Jetzt fülle ich die mit 0 besetze Pivot - Position mit -1
A''' = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 }
[/mm]
Aber was mache ich jetzt?
Wäre über einen kleinen oder auch größeren Denkanstoß sehr dankbar.
Gruß Yvonne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:41 Di 12.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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