Basis und Erzeugendensystem < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mo 17.10.2005 | | Autor: | Jacek |
Hi, ich lese in Wikipedia, dass eine Basis ein minimales Erzeugendensystem ist. Kann ich denn sagen, :
Basis=Erzeugendensystem, wohl ja. Aber auch
Erzeugendensystem=Basis?
Also genauer, ist ein Erzeugendensystem mehr als eine Basis?
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> Hi, ich lese in Wikipedia, dass eine Basis ein minimales
> Erzeugendensystem ist. Kann ich denn sagen, :
> Basis=Erzeugendensystem, wohl ja.
Hallo,
"=" nicht, aber:
Basis ==> Erzeugendensystem. D.h. jede Basis ist auch ein Erzeugendensystem.
Was einem auch sagt: hat man eine Menge von Vektoren, welche kein Erzeugendensystem bilden, so hat man auch keine Basis.
Mitnichten ist jedes Erzeugendensystem eine Basis. Aber man kann durch Herausnehmen von Vektoren eine Basis draus basteln.
Aber auch
> Erzeugendensystem=Basis?
nein .
> Also genauer, ist ein Erzeugendensystem mehr als eine
> Basis?
Ein Erzeugendensystem kann mehr Vektoren erhalten, als eine Basis. In diesem Sinne: ja, es ist mehr.
"Basis" ist eine schärfere Forderung als "Erzeugendensystem". In diesem Sinne ist ein Erzeugendensystem weniger.
Alles klar?
Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:43 Di 18.10.2005 | | Autor: | Jacek |
Dankeschön fur die Antwort, Angie...
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