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Basis herauslösen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Mi 23.03.2005
Autor: Jan-Hein

Hi!

Ich habe ein Problem mit einer Finanzformel.
Die ganze Formel lautet:

[mm] G=((Phi*(1-pf)*((qz^n*(qz-1)/(qz^n-1))*((qB^n-1)/(qB-1))+pf*A*qB^{n-1})/(Phi*qB^n))-1 [/mm]

ich brauche die Auflösung nach qz, dafür habe ich den Term umgewandelt und vereinfacht zu:

W = [mm] qz^n [/mm] * (qz - 1)  /  [mm] (qz^n [/mm] - 1)

bzw..:


W = ( [mm] qz^n+1 [/mm] - [mm] qz^n [/mm] ) / [mm] (qz^n [/mm] - 1 )

Und jetzt hakts: was muß ich tun um qz herauszubekommen?

Danke für brauchbare Tips!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Basis herauslösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 So 27.03.2005
Autor: Astrid

Hallo,

Ich versuche mich mal an einer Antwort... ;-)

> Ich habe ein Problem mit einer Finanzformel.
>  Die ganze Formel lautet:
>  
> [mm]G=((Phi*(1-pf)*((qz^n*(qz-1)/(qz^n-1))*((qB^n-1)/(qB-1))+pf*A*qB^{n-1})/(Phi*qB^n))-1[/mm]
>
> ich brauche die Auflösung nach qz, dafür habe ich den Term
> umgewandelt und vereinfacht zu:
>  
> W = [mm]qz^n[/mm] * (qz - 1)  /  [mm](qz^n[/mm] - 1)
>  
> bzw..:
>  
>
> W = ( [mm]qz^n+1[/mm] - [mm]qz^n[/mm] ) / [mm](qz^n[/mm] - 1 )
>

Das habe ich jetzt nicht nachvollzogen. Dazu kenne ich die Formel zu wenig. ;-)

> Und jetzt hakts: was muß ich tun um qz herauszubekommen?

Das ganze läuft letztendlich auf eine Nullstellenbestimmung hinaus:
Ich nenne $qz$ jetzt mal $x$ (wegen der Übersichtlichkeit). Du möchtest also lösen:

[mm]W=\bruch{x (x-1)}{x^n-1}[/mm]

Ist das richtig?
Das kannst du leider nur so umformen, etwas besseres fällt mir auch nicht ein..[kopfschuettel]
[mm]W=\bruch{x (x-1)}{x^n-1} \gdw W(x^n-1)=x^2-x \gdw x^n -\bruch{1}{W}x^2 + \bruch{1}{W}x - W = 0[/mm]

Viel mehr kann ich dir leider auch nicht helfen. Es gibt hierfür keine explizite Lösung. Generell würde ich numerische Lösungsverfahren vorschlagen.

Tut mir leid, dass ich dir leider nicht viel mehr sagen kann.

Viele Grüße
Astrid
Bezug
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