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hallo leute,
habe leider ein verständnisproblem bei folgender aufgabe:
sei W der folgende Teilraum reeller (2x2) Matrizen:
W = [mm] \{ \pmat{ a & b \\ c & d } \in Mat_{2x2} (\IR) | a - 2b + 3c + d = 0\}
[/mm]
bestimmen sie eine basis B für W
mein ansatz wäre dass ich, da ich eine gleichung und 4 unbekannte habe, drei der 4 unbekannten mit parametern ausdrücke und diese dann in form einer matrix zusammenschreibe und dann mittels gaus auflöse?? gehe ich da richtig...
gruß,
steffi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> hallo leute,
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> habe leider ein verständnisproblem bei folgender aufgabe:
> sei W der folgende Teilraum reeller (2x2) Matrizen:
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> W = [mm]\{ \pmat{ a & b \\ c & d } \in Mat_{2x2} (\IR) | a - 2b + 3c + d = 0\}[/mm]
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> bestimmen sie eine basis B für W
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> mein ansatz wäre dass ich, da ich eine gleichung und 4
> unbekannte habe, drei der 4 unbekannten mit parametern
> ausdrücke und diese dann in form einer matrix
> zusammenschreibe und dann mittels gaus auflöse?? gehe ich
> da richtig...
Das könnten wir entscheiden, wenn Du uns einfach mal vormachen würdest, was Du meinst.
W enthält gewisse Matrizen, nämlich solche der Bauart
[mm] \pmat{ a & b \\ c & -a +2b - 3c}.
[/mm]
Schreib' sie mal als Linearkombination dreier Matrizen, dann bekommst Du eine Basis geschenkt:
[mm] \pmat{ a & b \\ c & -a +2b - 3c}=a*\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1}+b*...+c*...
[/mm]
LG Angela
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> gruß,
> steffi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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danke für die rasche antwort.
hat die linearkombination dann folgende form:
a * [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 } [/mm] + b * [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 0 & 2 } [/mm] + c * [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 1 & -3 }
[/mm]
lg,
steffi
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Hallo,
> danke für die rasche antwort.
>
> hat die linearkombination dann folgende form:
>
> a * [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 }[/mm] + b * [mm]\pmat{ 0 & 1 \\ 0 & 2 }[/mm] + c * [mm]\pmat{ 0 & 0 \\ 1 & -3 }[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Stimmt!
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>
> lg,
> steffi
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Do 05.12.2013 | | Autor: | steffi928 |
super, dankeschön!!!!
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