Basis & Dimensionen im Vektorr < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 So 24.08.2008 | | Autor: | Sasilein |
Bestimmen Sie eine Basis un die Dimension des Vektorraums V
V= [mm] \{\vektor{a\\ 0 }|a\in\IR\}
[/mm]
ich kann mit der Aufgabe überhaupt nichts anfangen! es wär super lieb wenn mir jemand den rechenweg dazu erklären könnte oder ähnliches damit ich das auch verstehe und die anderen Aufgaben dazu alleine berechnen kann!
Danke schonmal!
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Hallo Saskia,
> Bestimmen Sie eine Basis un die Dimension des Vektorraums
> V
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> V= [mm]\{\vektor{a\\ 0 }|a\in\IR\}[/mm]
>
> ich kann mit der Aufgabe überhaupt nichts anfangen! es wär
> super lieb wenn mir jemand den rechenweg dazu erklären
> könnte oder ähnliches damit ich das auch verstehe und die
> anderen Aufgaben dazu alleine berechnen kann!
> Danke schonmal!
Eine Basis und damit die Dimension von V kannst du eigentlich schon ablesen, daher will ich mal ein bisschen drumherum reden 
Überlege dir erst mal, welches geometrische Objekt dein V beschreibt.
Es ist eine Teilmenge des [mm] $\IR^2$, [/mm] also der Ebene.
Die erste Koordinate durchläuft ganz [mm] $\IR$, [/mm] die zweite ist fest $=0$
Da die Dimension vom [mm] $\IR^2$ [/mm] =2 ist, muss $V$ eine Dimension [mm] $\le [/mm] 2$ haben
Mehr will ich mal nicht ausplaudern, vllt. reichen dir diese Hinweise schon ...
Falls nicht, frage einfach nochmal nach
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 So 24.08.2008 | | Autor: | Sasilein |
also ich muss ehrlich sagen, dass ich immernoch keine ahnung habe,wie ich darauf komme das [mm] \IR² [/mm] ist und wie ich daraus auf ne basis schließe ist mir auch immernoch völlig unklar! Sorry!:(
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Hallo Sasilein,
> also ich muss ehrlich sagen, dass ich immernoch keine
> ahnung habe,wie ich darauf komme das [mm]\IR²[/mm] ist und wie ich
> daraus auf ne basis schließe ist mir auch immernoch völlig
> unklar! Sorry!:(
V ist eine Teilmenge des [mm]\IR^{2}[/mm], weil der Vektor 2 Komponenten hat.
Schreibe mal den Vektor, der da angegeben ist als Skalar mal konstanter Vektor.
Gruß
MathePower
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