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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:59 Mi 21.07.2010 | | Autor: | alek |
Hallo,
wäre nett, wenn ihr mir sagen könnt, ob der Teil b stimmt bzw. wie kann man das herausfinden:
1 a) Man definiere Lineare Abbildung.
Es seien (V, +, K *) und (W, +, K ,*) Vektorräume. Eine Abbildung f: V [mm] \to [/mm] W heißt linear, wenn [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in [/mm] V, [mm] \lambda \in [/mm] K gilt:
f ist additiv: f(x+y) = f (x) + f(y) und f ist homogen: [mm] f(\lambda [/mm] x) = [mm] \lambda [/mm] f (x)
b) Ordnen Sie V und W zu. (Man soll die einzelnen Teile, d.h. die f(x) zuordnen)
Ich würde das so machen f(x+y) ist aus W und f(x) und f(y) aus V. Allerdings kann ich das nicht begründen und habe auch keine Ahnung, ob das stimmt.
Vielen Dank im Voraus.
alek
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Hallo,
der Originalaufgabentext wäre nicht schlecht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 Mi 21.07.2010 | | Autor: | alek |
Hallo Angela,
leider habe ich keinen Originaltext. Das war eine mündliche Prüfungsfrage. Bei der man zunächst lineare Abbildung definieren sollte und dann die einzelnen f(x) zu ordnen. Ich weiß leider nicht, wie die exakte Frage hieß. Man sollte auf jedem Fall sagen, was zu W und was zu V gehört.
Ist das irgendwie möglich?
Gruß alek
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> Hallo Angela,
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> leider habe ich keinen Originaltext. Das war eine
> mündliche Prüfungsfrage. Bei der man zunächst lineare
> Abbildung definieren sollte und dann die einzelnen f(x) zu
> ordnen. Ich weiß leider nicht, wie die exakte Frage hieß.
> Man sollte auf jedem Fall sagen, was zu W und was zu V
> gehört.
>
> Ist das irgendwie möglich?
Hallo,
na gut, spielen wir das fröhliche Fragenraten:
vielleicht war die Aufgabe, zu sagen, was Bild f und Kern f sind (Definitionen), und welcher der beiden Mengen sie entstammen?
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Mi 21.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> wäre nett, wenn ihr mir sagen könnt, ob der Teil b stimmt
> bzw. wie kann man das herausfinden:
> 1 a) Man definiere Lineare Abbildung.
>
> Es seien (V, +, K *) und (W, +, K ,*) Vektorräume. Eine
> Abbildung f: V [mm]\to[/mm] W heißt linear, wenn [mm]\forall[/mm] x,y [mm]\in[/mm] V,
> [mm]\lambda \in[/mm] K gilt:
> f ist additiv: f(x+y) = f (x) + f(y) und f ist homogen:
> [mm]f(\lambda[/mm] x) = [mm]\lambda[/mm] f (x)
>
> b) Ordnen Sie V und W zu. (Man soll die einzelnen Teile,
> d.h. die f(x) zuordnen)
>
> Ich würde das so machen f(x+y) ist aus W und f(x) und f(y)
> aus V.
Unsinn ! Du hast doch f: V [mm]\to[/mm] W
Damit: f(x+y) ist aus W und f(x) und f(y)
ebenfalls
FRED.
> Allerdings kann ich das nicht begründen und habe
> auch keine Ahnung, ob das stimmt.
>
> Vielen Dank im Voraus.
>
> alek
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:30 Mi 21.07.2010 | | Autor: | alek |
vielen Dank.
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