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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Dash |
| Aufgabe | | Sei T = {(1,2,4),(1,0,1),(3,6,5),(1,1,1),(2,4,1)} eine Teilmenge von [mm] \IQ^3 [/mm] und M = {(1,6,2)} . Ergänzen Sie M zu einer Basis von [mm] \IQ^3 [/mm] mit Vektoren aus T. Wie viele Möglichkeiten gibt es? |
Hallo,
Die Basis muss ja laut Definition immer ein linear, unabhängiges Erzeugendensystem sein. In dem Fall müssten zu M = {1,6,2)} zwei weitere Vektoren aus T genommen werden, da wir uns in [mm] \IQ^3 [/mm] befinden. Meine Frage bezieht sich auf [mm] \IQ^3. [/mm] Was ist der Unterschied beim Rechnen zu [mm] \IR^3. [/mm] Wäre ich in [mm] \IR^3 [/mm] würde ich nun einfach der Reihe nach 2 Vektoren hinzunehmen und versuchen zu zeigen, dass diese zwei + der aus M linear unabhängig sind, womit ich dann eine Basis in [mm] \IR^3 [/mm] hätte. Wie ist das bei [mm] \IQ^3 [/mm] ?
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>Wie ist das bei [mm]\IQ^3[/mm] ?
Hallo,
das ist ganz genauso.
Gruß v. Angela
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