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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Basis-ismorphismus
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Basis-ismorphismus: Basiswechsel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Sa 04.02.2006
Autor: nebben

Hi

[Dateianhang nicht öffentlich]


Danke für jede Hilfe.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Basis-ismorphismus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Sa 04.02.2006
Autor: DaMenge

Hi,

dies ist die MBTransformationsformel,


btw: wieso hängst du dies als Bild ran - hier mit dem LaTeX-ähnlichem Befehlssatz wäre es doch wesentlich schneller gegangen

ahhh - ich wusste doch, dass ich die Symbole kenne:
[]
vom MathePlanet

kennst du schon unsere Forumsregeln - wie wüssten ganz gerne, wenn du dies schon auf anderen Foren gepostet hast, sonst macht man sich evtl. doppelt arbeit.

aber naja - da hat ja noch niemand geantwortet.
(dennoch nächste mal den Hinweis bitte !)

zur Aufgabe:
bei 1) braucht man eigentlich gar nicht mit B multiplizieren, denn [mm] $A_B [/mm] = [mm] A_E$ [/mm] also bzgl. der kanonischen Basis => E=Einheitsmatrix
Und A musst du ehh ausrechnen über die Bilder der Basisvektoren.

bei 2)
C ist die MBTransformationsmatrix, die einen Vektor in Basisdarstellung bzgl C umwandelt in denselben Vektor bzgl B (=E hier)

Dann wird [mm] A_B [/mm] angewendet und man bekommt einen Vektor bzgl B heraus, dieser muss dann durch [mm] $C^{-1}$ [/mm] wieder zurückgewandelt werden in Darstellung bzgl. C

d.h. deine Formel sollte eigentlich so heißen :
(außer ihr habt irgendwas nicht Standard-mäßig definiert)
[mm] $M_C [/mm] = [mm] C^{-1} [/mm] * [mm] M_B [/mm] * C$
siehe auch bei der MBTransformationsformel der erste Spezialfall..


viele Grüße
DaMenge
Bezug
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