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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:24 Mi 06.06.2007 | | Autor: | Max80 |
Hallo zusammen!
Ich bin momentan verwirrt, was der Barwert ist. Ich dachte doch bisher immer, der Barwert ist der Wert eines Wirtschaftsguts, den er zum Zeitpunkt t0 besitzt. Jetzt habe ich folgende Grafik auf Wikipedia (ich erlaube mir dreisterweise einen direktlink) gesehen:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/0/0d/Abzinsung.png
die Graftik finde ich total verwirrend. Kann mir jemand die Werte dort erklären? Bisher dachte ich, die 1100 wären der PV(also barwert) gewesen. Da hab ich wohl falsch gelegen?!
genauso verstehe ich nicht, was die ganzen 450er und die drei anderen Zahlen (unternander geschriebenen) nun Aussagen. Kann mir jemand weiterhelfen? Gibt es vielleicht eine Quelle im Internet, auf der solche Dinge mal kompakt erklärt werden?
Danke!!!
Gruß
Bunti
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Hallo Bunti!
> Hallo zusammen!
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> Ich bin momentan verwirrt, was der Barwert ist. Ich dachte
> doch bisher immer, der Barwert ist der Wert eines
> Wirtschaftsguts, den er zum Zeitpunkt t0 besitzt.
Das ist auch richtig so. Wenn du den Vergleichzins (in deinem Falle i=0,1) kennst, dann kannst du die erwarteten Einküfte der Investition in der Zukunft auf den heutigen Zeitpunkt "runterrechnen". Zur Vorgehensweise habe ich hier vor kurzem Erläuterungen verfasst.
Der Barwert gibt dir im Grunde nichts anderes an, als den die Einkünfte der Zukunft heute wert wären. (Es wird immer angenommen, dass man anstatt der Investition in das Projekt auch eine Investition in eine risikolose Anlge - z.B. Staatsanleihen - hätte tätigen können. Da kommt der Vergleichszins her.)
> Jetzt habe ich folgende Grafik auf Wikipedia (ich erlaube mir
> dreisterweise einen direktlink) gesehen:
>
> http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/0/0d/Abzinsung.png
>
> die Graftik finde ich total verwirrend. Kann mir jemand die
> Werte dort erklären? Bisher dachte ich, die 1100 wären der
> PV(also barwert) gewesen. Da hab ich wohl falsch gelegen?!
Die Grafik ist, so wie sie ist - obwohl ich es ungern zugebe - o.k. Dort wird dir nur aufgezeigt, dass heute 1000 investiert werden und in den nächsten drei Jahren je 450 als einkünfte erwartet werden. Die 409,10 geben an, dass die 450 in der zukunft erwarteten Geldeinheiten heute, bei einem Zinssatz von 10% (=0,1) nur 409,10 wert wären.
> genauso verstehe ich nicht, was die ganzen 450er und die
> drei anderen Zahlen (unternander geschriebenen) nun
> Aussagen.
Es erfolgt hier die Diskontierung der einzelnen Zahlungsströme der Zukunft auf den heutigen Tag (denn die Entscheidug trifft man heute und nicht erst in der Zukunft). Wenn die Summe der diskontierten Einküfte der jeweiligen Perioden größer als die Anfangsinvestition ist, dann bedeutet dies, dass die Investition mehr an Geld einspielt, als sie kostete. Die Investition sollte getätigt werden.
> Kann mir jemand weiterhelfen? Gibt es vielleicht
> eine Quelle im Internet, auf der solche Dinge mal kompakt
> erklärt werden?
Es gibt sicher Quellen im internet, aber diese werden dir den Sachverhalt ähnlich oder noch schwieriger präsentieren. Ausserdem kannst du, wenn du Fragen hast, oft recht lange auf Antworten warten. 
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Sa 09.06.2007 | | Autor: | Max80 |
hi!
erstmal danke für deine antwort!
ich muss gestehen, ich habe glaube ich nur die hälfte verstanden...
das alles ist sehr kompliziert wie ich finde...
also: ich bezahle ja 1000 GE für dieses wirtschaftsgut.
daher auch -1000, weil es ja erstmal weg ist.
sind die 1000 GE nun der barwert?
wenn ich nun für -1000 das wirtschaftsgut kaufe, kriege ich jedes jahr 450 heraus. da es am ende 1350 GE sind mache ich 350 GE gewinn. so sehe ich das momentan. woher wissen wie überhaupt, dass es 450 GE sind?
so. nun frage ich mich, was "diskontieren" bedeutet. ich habe das so verstanden, dass das mit den zahlen die unternander stehen zu tun hat. also der 409,10 usw.
also so ganz blicke ich da glaube ich noch nicht durch...
danke!!!
-bunti
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Hallo nochmals!
> hi!
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> erstmal danke für deine antwort!
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> ich muss gestehen, ich habe glaube ich nur die hälfte
> verstanden...
> das alles ist sehr kompliziert wie ich finde...
>
> also: ich bezahle ja 1000 GE für dieses wirtschaftsgut.
> daher auch -1000, weil es ja erstmal weg ist.
> sind die 1000 GE nun der barwert?
Der Barwert ist der Wert, den eine Zahlung heute wert ist. Die 1000 Euro für die Anschaffung sind logischer Weise heute auch 1000 Euro wert.
> wenn ich nun für -1000 das wirtschaftsgut kaufe, kriege ich
> jedes jahr 450 heraus. da es am ende 1350 GE sind mache ich
> 350 GE gewinn.
Eben nicht 350 Euro Gewinn. Du vergisst hierbei, daß die 450 Euro jeweils in der Zukunft generiert werden. D.h. die 450 Euro sind heute nicht 450 Euro sondern weniger wert, das bedeutet, das der Barwert der Zahlungen geringer ist. Die 450 Euro des ersten Jahres (t=1) wären heute lediglich [mm] \bruch{450}{(1,1)^{1}}=409,10 [/mm] Euro wert. Die 450 Euro in t=2 wären heute (also in t=0) lediglich [mm] \bruch{450}{(1,1^{2}}=371,90 [/mm] Euro wert. Und die 450 Euro im Jahr 3 wären heute nur [mm] \bruch{450}{(1,1)^{3}}=338,09 [/mm] Euro wert. Das sind die Barwerte der einzelnen Zahlungsströme. Wenn du diese zusammenzählst, dann kommst du auf 1119,09 Euro. Das bedeutet, dass unsere heutige Investition von 1000 Euro insgesamt Einnahmen von 1119,09 Euro erwarten lässt - die Investition bringt also mehr ein, als sie kostet, nämlich genau 119,09 Euro. Dieser Wert ist der Kapitalwert der Investition (auch als NPV = "net present value" bekannt).
> so sehe ich das momentan. woher wissen wie
> überhaupt, dass es 450 GE sind?
Das sind prognostizierte Werte. Kaum jemand ist in der Lage, die Zukunft vorauszusehen. Wenn es beispielsweise zu Absatzschwierigkeiten in der Zukunft kommt oder neue Konkurrenten an den Markt treten, dann ist zu erwarten, dass die erwarteten Einnahmen von 450 Euro variieren.
> so. nun frage ich mich, was "diskontieren" bedeutet. ich
> habe das so verstanden, dass das mit den zahlen die
> unternander stehen zu tun hat. also der 409,10 usw.
Diskontieren bedeutet nichts anderes als abzinsen. D.h. das man die Zahlungsströme der Zukunft mittels Vergleichszins auf die Gegenwart herunterrechnet (also das was ich weiter oben mit den drei Zahlungsströmen von 450 Euro gemacht habe). Als Ergebnis erhält man den jeweiligen Barwert (auch als PV = "present value" bekannt) eines Zahlungsstromes. Ich hab mir den Ausdruck PV gemerkt, da dieser übersetzt genau das angibt, wofür der Barwert steht, nämlich den "Gegenwartswert".
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 So 10.06.2007 | | Autor: | Max80 |
ahhh.
jetzt hab ichs verstanden =)
habe die sache mit dem barwert am anfang völlig falsch verstanden. ich dachte damit, sei eine bestimmte "sache" (anschaffungskosten) gemeint. die zeitkomponente habe ich nicht betrachtet. also ist der barwert nichts anderes als der wert einer (auch evtl. zukünftigen) zahlung zum heutigen zeitpunkt, ist das korrekt?
eine sache ist mir noch nicht ganz klar. warum werden die 450 in der zukunft generiert? also was mir dabei nicht ganz klar ist, warum sagt man dann nicht gleich, die barwerte an. also warum sind die werte der zukunft alle gleich und vorallem warum sind die höher als die tatsächlichen barwerte??
generell frage ich mich was diese unterscheidung für einen sinn macht. warum nicht man nicht gleich nur barwerte? warum solche prognostizierten, falschen werte die noch diskontiert werden müssen? haben diese auch eine spezielle bezeichnung?
danke!!
bunti
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> ahhh.
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> jetzt hab ichs verstanden =)
> habe die sache mit dem barwert am anfang völlig falsch
> verstanden. ich dachte damit, sei eine bestimmte "sache"
> (anschaffungskosten) gemeint. die zeitkomponente habe ich
> nicht betrachtet. also ist der barwert nichts anderes als
> der wert einer (auch evtl. zukünftigen) zahlung zum
> heutigen zeitpunkt, ist das korrekt?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") So ist es.
> eine sache ist mir noch nicht ganz klar. warum werden die
> 450 in der zukunft generiert? also was mir dabei nicht ganz
> klar ist, warum sagt man dann nicht gleich, die barwerte
> an.
Tja, das hängt im wesentlichen davon ab, mit welchem Vergleichszins gerechnet wird. Im Idealfall (vollkommener Markt) hätten alle Marktteilnehmer das gleiche Wissen. Das würde dazu führen, dass sich alle Unternehmen zum gleichen Zins finanzieren können und somit alle mit dem gleichen Zins kalkulieren würden. Im Normalfall (unvollkommener Markt) wissen einige Marktteilnehmer jedoch mehr als andere, was zur Folge hat, dass sich auch verschiedene Zinsvorstellungen am Markt herausbilden. Ergo: Unternehmen finanzieren sich zu unterschiedlchen Zinssätzen. Da also die Zinssätze von Unternehmen zu Unternehmen unterschiedlich sind, sind auch die Barwerte je nach betrachtetem Unternehmen unterschiedlich. Es ist demnach besser, wenn man den vermuteten Zahlungsstrom angibt und jedes Unternehmen dann die Barwerte (respektive den Kapitalwert der Investition) separat für sich berechnet und dann die Investitionsentscheidung trifft.
> also warum sind die werte der zukunft alle gleich
Reiner Zufall. Die können auch von Jahr zu Jahr variieren also beispielsweise 450 in t=1, 300 in t=2 oder sogar auch -200 in t=3.
> und vorallem warum sind die höher als die tatsächlichen
> barwerte??
Um wieviel sich die Nominalwerte der Zukunft und der Barwert der Gegenwart unterscheiden hängt entscheidend vom benutzten Kalkulationszinssatz ab.
> generell frage ich mich was diese unterscheidung für einen
> sinn macht. warum nicht man nicht gleich nur barwerte?
Dazu habe ich weiter oben in diesem Posting schon was gesagt. Die Barwerte sind je nach benutztem Kalkulationszins, d.h. für jedes Unternehmen, unterschiedlich.
> warum solche prognostizierten, falschen werte die noch
> diskontiert werden müssen?
Es sind keine falschen Werte. Wie willst du denn heute wissen, ob die prognostizierten Werte falsch sind? Das kannst du erst sagen, wenn du die wahren Werte kennst und das wäre dann in der Zukunft. Die Entscheidung bezüglich der Investition triffst du jedoch heute.
Stell dir doch mal folgendes vor:
Du bist Kaugummihersteller und stehst vor der Möglichkeit eine neue Maschine, welche Kaugummis herstellt und 3 Jahre funktionstüchtig ist, für 1000 Euro zu kaufen. Würdest du adhoc der Investition zustimmen oder sie womöglich ablehnen? Als angehender Ökonom sicher nicht. Du würdest dich fragen, was dir diese Maschine denn in der Zukunft für Einnahmen verschaffen wird. Also nimmst du Kontakt zu deiner Marketing-Abteilung auf, dass die doch bitte mal ne Marktstudie bezüglich dem Kaugummikonsum starten soll. Zusammen mit den Ergebnissen der Studie gehst du dann zu deinem Vertriebsleiter, und schaust dir die derzeitigen Absatzzahlen an. Aufgrund dieser Zahlen und dem Ergebnis der Marktstudie gehst du nun davon aus, dass es in der zukunft möglich wäre, in jeder Periode Kaugummis für 450 Euro zu verkaufen. Der Kalkulationszins deines Unternehmens betrage 10 Prozent. Dann würdest du die Einnahmen der Zukunft auf den heutigen Tag runterrechnen, sie alle addieren und feststellen, dass durch die Maschine Einnahmen in Höhe von ca. 1119 Euro zu erwarten sind. Mit der Tatsache im Hinterkopf, dass dich diese Maschine heute 1000 Euro kostet und die Summe der Einnahmen der Zukunft heute 1119 Euro wert wären, würden dir sagen, dass du mit der Maschine 119 Euro Gewinn hättest. Du wärst also gut beraten, wenn du die Investition tätigen würdest.
> haben diese auch eine spezielle bezeichnung?
Nicht das ich wüsste.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Max80 |
vielen danke!
alles verstanden =)
kann ich also sagen, die 1000 und die diskontierten werte/zahlungen sind die barwerte und die 450er die nennwerte?
LG
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> kann ich also sagen, die 1000€ und die diskontierten
> werte/zahlungen sind die barwerte und die 450er die
> nennwerte?
Genau so ist es.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Max80 |
sorry das ich nochmal nachhake, aber ich habe durch einen artikel eben
mich nun gefragt: was erhalte ich denn nun nach z.b. 2 jahren? den nennwert(450) oder den barwert(371,90)??
ich frage mich das, weil ich jetzt mich mit dem diskontieren beschäftigt habe. dort wird auch das Aufzinsen beschrieben.
wie kann ich jetzt z.b. die 1000 startkapital "aufzinsen"?
danke nochmals!
-bunti
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> sorry das ich nochmal nachhake,
Kein Problem.
> aber ich habe durch einen artikel eben
> mich nun gefragt: was erhalte ich denn nun nach z.b. 2
> jahren? den nennwert(450) oder den barwert(371,90)??
> ich frage mich das, weil ich jetzt mich mit dem
> diskontieren beschäftigt habe. dort wird auch das Aufzinsen
> beschrieben.
Hier ist Obacht geboten! Wenn du etwas aufzinst, dann bestimmst du den zukünftigen Wert einer heute anfallenden Zahlung (z.B. kannst du einen Betrag bei der Bank zu einem Zins anlegen. Wenn du diesen Betrag nun aufzinst, dann bestimmst du den Wert, den dein eingezahlter Betrag in der Zukunft haben wird). Wenn du etwas diskontierst, dann zinst du ab. D.h. (wie in den vorherigen Postings schon dargestellt) du bestimmst den heutigen Wert einer Zahlung, die du erst in der Zukunft erhalten wirst. Man kann also festhalten:
Durch das abzinsen des Nennwertes von 450 Euro erhälst du den Barwert von 371,90 Euro (soviel wäre die zukünftige Zahlung heute Wert). Wenn du diese 371,90 Euro nun aufzinst (angenommen zum selben Zins wie vorher abgezinst wurde) dann erhälst du den Wert, den die 371,90 Euro von heute in der Zukunft wert wären, nämlich 450 Euro.
> wie kann ich jetzt z.b. die 1000€ startkapital
> "aufzinsen"?
Kommt auf die Laufzeit an. Wenn du die 1000 Euro zu 10 % über 2 Jahre anlegst, dann sind diese [mm] 1000*1,1^{2}=1210 [/mm] Euro wert. Legst du sie über 5 Jahre an, dann sind sie in der Zukunft [mm] 1000*1,1^{5}=1610,51 [/mm] Euro wert usw. Kleine Verständnisfrage an dich: Wie hoch wäre denn der Barwert der 1610,51 Euro?
Gruß,
Tommy
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