Bahnradius nach Bohr < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | Berechnen Sie Bahnradius und Geschwindigkeit des Elektrons auf der ersten Bohrschen Bahn mit n=1.
(i) im Wasserstoff Atom (Z=1).
(ii) im Goldatom (Z=79). Rechnen Sie hier klassisch und relativistisch.
(iii) Berechnen Sie nun die relativistische Massenzunahme in beiden Fällen. Wie ändern sich dadurch die Energiewerte? |
Hallo,
ich hab eigtl. (i) schon gelöst.
Ich habe dafür Zentripetalkraft und Coulomb-Kraft gleichgesetzt und komme später [mm] zu:r=n^{2}\hbar^{2}\frac{4\pi\varepsilon_{0}}{Zme^{2}}.
[/mm]
Zu (ii) stellt sich mir jetzt nur die Frage, wie ich das klassisch mache. Also in (i) das ist doch der relativistische Teil oder?
Wie sieht denn dann der klassische Ansatz aus? Auch wieder Zentripetalkraft=...???
Bei iii kann ich ja recht schnell durch die berechnete Geschwindigkeit die Massenänderung ausrechnen. Wie komme ich dann zu den Energiewerten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 Mi 18.11.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Berechnen Sie Bahnradius und Geschwindigkeit des Elektrons
> auf der ersten Bohrschen Bahn mit n=1.
> (i) im Wasserstoff Atom (Z=1).
> (ii) im Goldatom (Z=79). Rechnen Sie hier klassisch und
> relativistisch.
> (iii) Berechnen Sie nun die relativistische Massenzunahme
> in beiden Fällen. Wie ändern sich dadurch die
> Energiewerte?
> Hallo,
>
> ich hab eigtl. (i) schon gelöst.
> Ich habe dafür Zentripetalkraft und Coulomb-Kraft
> gleichgesetzt und komme später
> [mm]zu:r=n^{2}\hbar^{2}\frac{4\pi\varepsilon_{0}}{Zme^{2}}.[/mm]
>
> Zu (ii) stellt sich mir jetzt nur die Frage, wie ich das
> klassisch mache. Also in (i) das ist doch der
> relativistische Teil oder?
Nein, das ist nichtrelativistisch. (Der Begriff "klassisch" ist hier missverständlich, weil er sich auch auf die klassische Mechanik und Elektrodynamik im Gegensatz zu Quantentheorie beziehen kann.)
>
> Wie sieht denn dann der klassische Ansatz aus? Auch wieder
> Zentripetalkraft=...???
>
> Bei iii kann ich ja recht schnell durch die berechnete
> Geschwindigkeit die Massenänderung ausrechnen. Wie komme
> ich dann zu den Energiewerten?
Setze die neue Masse in die Formel für die Energiewerte ein.
Viele Grüße
Rainer
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