Bahnkurve, Scheitelpunkt < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mi 23.04.2014 | | Autor: | Ymaoh |
| Aufgabe | Es seien für die Bahnkurven der Wassertropfen gegeben:
x(t) = [mm] (v_{0}*cos(\Alpha))t
[/mm]
y(t) = [mm] (v_{0}*sin(\Alpha))t [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}gt^2
[/mm]
Stellen Sie die x,y Gleichung auf.
Berechnen Sie die Scheitelpunkte in Abhängigkeit von Alpha. |
Dürfte eigentlich nicht allzuschwer sein, aber irgendwo verfrans ich mich, und ich komme nicht drauf wo oder wie....
Meine x,y Gleichung sieht so aus (mit g=9.81 und v0=10 m/s):
y(x) = [mm] \bruch{sin(\Alpha)}{cos(\Alpha)}*x [/mm] - [mm] \bruch{9.81}{2}* \bruch{x^2}{10^2*cos^2(\Alpha)}
[/mm]
und
y'(x) = [mm] \bruch{sin(\Alpha)}{cos(\Alpha)} [/mm] - 9.81 * [mm] \bruch{x}{10^2*cos^2(\Alpha)}
[/mm]
Ist da bis hierhin ein Fehler drin? Ich kann keinen funden, aber wenn ich
mit dieser Ableitung versuche die Scheitelpunkte auszurechnen, bekomm ich nur Murks raus.... o.o
Beim Sinus, Cosinus soll immer ein Alpha stehen, ich weiß nicht warum das nicht angezeigt wird....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mi 23.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) man muss nicht differenzieren, der Scheitel einer Parabel liegt immer in der Mitte der 2 Nullstellen
b)deine Rechnung ist richtig, was hast du denn ür den Scheitel raus?
c) am einfachsten ist der Scheitel für [mm] v_y(t)=0 [/mm] zu finden. daraus t, daraus x und y.
Gruss leduart
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