Bahnkurve < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 So 28.10.2007 | | Autor: | Miso |
| Aufgabe | Die Bahnkurve eines Massepunktes wird durch den zeitabhängigen Ortsvektor entsprechend der Beziehung r(t) = exAcos(bt) + eyAsin(bt) beschrieben, wobei A=6m und b = /4 s^-1 ist. berechnen sie:
a) den Geschwindigkeitsvektor v(t) und den Betrag der Geschwindigkeit v(t)
b) den Vektor der Beschleunigung a(t) und dessen Betrag a(t)
c) die Komponenten der Beschleunigung senkrecht(normal, [mm] a_n) [/mm] und parallel (tangential, [mm] a_t) [/mm] zur momentanen Geschwindigkeit v(t)
d) Um welche Art der Bewegung handelt es sich ? Geben sie den Krümmungsradius R der Bahnkurve an ! |
Ich stehe Kopf, kann mir es rein graphisch nicht vorstellen. Mit Veranschaulichung könnte ich sicher die Rechnungen lösen aber ich weiß einfach nicht wie ich es mit den vorgegebenen Größen einsetzen soll.
Ich bin für jede Hilfe oder Hinweis sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 So 28.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Miso,
die Frage, um welche Art von Kurve es sich handelt, kommt ja auch erst ganz zuletzt. Du hast eine zeitabhängige Wegbeschreibung gegeben und die Ableitung dieser Funktion nach der Zeit gibt Dir die Geschwindigkeit an, aufgeteilt in x- und y-Richtung. Diese Größe nochmal abgeleitet, ergibt die Beschleunigung.
Fröhliches Rechnen wünscht
Infinit
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