Bachelorarbeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
ich habe ein wenig schwierigkeiten bei erstellung der Gliederung meiner Bachelorarbeit;:-(
Mit Absprache mit dem Dozenten soll es sich um polynome handeln, aber das genauere thema ist noch nicht bekannt.
In der Sprechstunde sprach er folgende dinge an:
Hauptsatz der algebar, lineare Polynome-->quadratische Polynome-->...
Taylorpolynom, Bernoulli Polynom.
Er gab mir auch Literatur mit sich, ich gebe euch mal die Themen hier an:
Approximation durch Taylorpolynome
Taylorreihe, Rechnen mit Potenzreihen
Bernoullizahlen und cotangesreihen, Bernoulli Polynome
Newton Verfahren
Bei der aanderen Literatur:
Polynome
Interpolation
Für mich ist es schwierig einen roten Faden zu finden. Ich muss ihm nächste Woche Freitag (Sprechstunde war Montag)eine fertige Gliederung ahben, wie ich mir den aufbau vorstelle.
Irgednwie habe ich schwierigkeiten dort einen aufbau zu finden:-(
Habt ihr eine idee??? oder einen anreiz?
Wenn ich mein Thema wüsste, dann lönnte ich dahin arbeiten, aber ich weiß ja nur, dass es sich um Polynome handeln wird:-(
|
|
| |
|
moin martinmax,
Zuallererst mal interessehalber: Du schreibst eine Bachelorarbeit schon im Alter von 18-20?^^
Dann verstehe ich das richtig, dass der Professor gesagt hat es solle sich um Polynome handeln und sowohl der Aufbau als auch die nähere Bestimmung des Themas sind dir überlassen?
Denn eine Struktur von dir zu fordern und dir dann ein dazu nicht passendes Thema vor die Nase zu legen wäre leicht unverschämt...
Um dir dann bei deinem Problem helfen zu können solltest du erst einmal verraten, in welchem Fachbereich die Arbeit geschrieben wird.
Polynome treten ja in verschiedensten Teilgebieten der Mathematik auf - liegt deine Arbeit auf dem Gebiet der Algebra, der Analysis, einem Unterbereich, einem anderen Bereich?
Weiterhin stellt sich dann natürlich noch die Frage, was für ein Vorwissen du bereits hast.
Wenn du weit genug für eine Bachelorarbeit bist sollten all die Begriffe dir etwas sagen - ist dem so oder kennst du einen Teil der aufgeführten Polynome überhaupt nicht?
Dann würde ich dir raten, dich auf ein Hauptthema (nicht zu trivial) zu richten.
Also blättere die Bücher durch und suche dir eine interessante Fragestellung, die man mithilfe von Polynomen lösen kann.
Dann kannst du deine Arbeit so aufbauen, dass alles was du machst (Sätze, Beweise, etc. über Polynome) letzten Endes zur Lösung dieser großen Frage hinführt.
Natürlich solltest du darauf achten, dass die Frage wirklich so komplex ist, dass sie einer 50 Seiten Arbeit (oder wie viele du schreiben sollst; erfrage das rechtzeitig) würdig ist.
Stellst du eine Frage wie "wie viele Nullstellen kann ein Polynom vom Grad $n$ über einem Körper höchstens haben" so wirst du wohl schneller als gewünscht zur endgültigen Antwort kommen.
Sollte dir auch keine schöne Frage einfallen dann lies dir die mitgegeben Bücher durch oder überfliege sie zumindest.
In Fachbüchern ist (zumindest meist^^) ein guter roter Faden im Themenverlauf zu finden und an diesem könntest du dich auch orientieren.
Achte dabei aber darauf, dass du nicht einfach nur aus den Büchern abschreibst sondern noch genug eigene Arbeit mit einfließen lässt.
lg
Schadowmaster
|
|
|
| |
|
Vielen dank für deinen ausführlichen Text.
Ich bin 21 und schreibe an meine BA.
ich ahbe folgende Vorlesungen besucht und bestanden:
Analysis I und II
Lineare Algebar I und II
Numerische Mathematik I
Mathematische Modellbildung
Computer Algebra
Ich kann mit den Polynomen was anfangen wie Taylopolynom etc. Bei bernoulli müsste ich mir das nochmal anschauen. bekannt ist es mir, aber auf anhieb nichts anfangen.
Ich soll über Polynome im Bereich Analysis schreiben und mehr hat er dazu nichts gesagt. Ich glaube er will einfach, wie du mir schon geschrieben hast, dass ich mir einfach seine lietraturquellen durchlese und eine eigene Fragestellung überlege. Die Gliederungen soll ein Weg dazu sein. Nur muss ich dazu sagen, dass es keine Kolloqium dieses Semester gab und ich nicht einmal weiß, was sie genau von mir haben möchten. Ich lese ja in ethlichen Mathebüchern halt aussagen und beweise. Soll ich sie einfahc übernehmen??? Die können doch nicht erwarten, dasss ich mir slebst beweise ausdenke:-D
Ja zurück zur Gliederungen. Fallen dir vll. Themen ein, worüber ichs chreiben könnte?
Einen Ansatz hatte ich zu Beginn. Und zwar könnte man Funktion, die keine Stammfunktion besitzen bzw. man sie nicht so einfach berechnen kann durch Polynome Approxiemieren und von denen dann die Stammfunktion finden. Wäre dass so ein Ansatz?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
>
> Vielen dank für deinen ausführlichen Text.
> Ich bin 21 und schreibe an meine BA.
> ich ahbe folgende Vorlesungen besucht und bestanden:
> Analysis I und II
> Lineare Algebar I und II
> Numerische Mathematik I
> Mathematische Modellbildung
> Computer Algebra
>
> Ich kann mit den Polynomen was anfangen wie Taylopolynom
> etc. Bei bernoulli müsste ich mir das nochmal anschauen.
> bekannt ist es mir, aber auf anhieb nichts anfangen.
>
> Ich soll über Polynome im Bereich Analysis schreiben und
> mehr hat er dazu nichts gesagt. Ich glaube er will einfach,
> wie du mir schon geschrieben hast, dass ich mir einfach
> seine lietraturquellen durchlese und eine eigene
> Fragestellung überlege. Die Gliederungen soll ein Weg dazu
> sein. Nur muss ich dazu sagen, dass es keine Kolloqium
> dieses Semester gab und ich nicht einmal weiß, was sie
> genau von mir haben möchten. Ich lese ja in ethlichen
> Mathebüchern halt aussagen und beweise. Soll ich sie
> einfahc übernehmen??? Die können doch nicht erwarten,
> dasss ich mir slebst beweise ausdenke:-D
>
> Ja zurück zur Gliederungen. Fallen dir vll. Themen ein,
> worüber ichs chreiben könnte?
>
> Einen Ansatz hatte ich zu Beginn. Und zwar könnte man
> Funktion, die keine Stammfunktion besitzen bzw. man sie
> nicht so einfach berechnen kann durch Polynome
> Approxiemieren und von denen dann die Stammfunktion finden.
> Wäre dass so ein Ansatz?
dann wäre die Frage, wie gut die so gefundene Stammfunktion denn die gesuchte Stammfunktion approximiert (Angabe in [mm] $\|.\|_\infty$). [/mm] Kennst Du Dich eigentlich ein wenig in der Approximationstheorie aus?
Außerdem musst Du Dir dort auch im Klaren sein: Es ist vielleicht gar nicht so wichtig, ob man eine elementare Stammfunktion konkret angeben kann (Existenz einer "elementaren" Stammfunktion ist gar nicht die entscheidende Frage), wenn Du da solch' ein Verfahren entwickelst. Wichtig ist aber schon, dass Du bei dem theoretischen Vorgehen solche Voraussetzungen benutzt, so dass Du wenigstens die Existenz einer Stammfunktion begründen kannst. Und eventuell kann man solche Existenzbeweise tatsächlich auch mittels Polynomapproximationen (der Ausgangsfunktion) durchführen. Du musst auch nichts ganz neues entwickeln, manchmal ist es auch total super, wenn Du bekanntes so reduzierst, dass es für Spezialfälle, die häufig auftauchen, ein wenig "einfacher" oder übersichtlicher wird...
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
Ich hatte in der Numerik Interpolationospolynome kennengelernt und auch das Newton verfahren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
>
> Ich hatte in der Numerik Interpolationospolynome
> kennengelernt und auch das Newton verfahren.
das ist so ein minimales Grundwissen. Es ist ein wenig schade: Die Approximationstheorie ist ein eigenes Gebiet, das ist meist eine eigenständige Vorlesung, wenngleich natürlich viele Ergebnisse aus der Approximationstheorie auch in anderen Bereichen Verwendung finden. (Neben der Numerik auch in Analysis bzw. Funktionentheorie...)
Ich habe deswegen gefragt, weil es da auch sehr tolle Sätze gibt - insbesondere zu Polynomen. (Der Satz von Mergelyan ist einer der modernsten. Aber es ist auch die Frage: Soll Deine Arbeit eher stark theoretisch oder ein wenig praktisch ausgerichtet sein? Da Du ja Programmiererfahrung(en) hast, denke ich, kann es ja auch gut sein, dass Du da auch das ein oder andere kleine Progrämmchen entwickeln willst...)
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
Ich bin für Analysis kein wirklicher Experte, deshalb solltest du für Tipps zur Themenwahl vielleicht besser andere Leute fragen bzw. warten bis andere hier was posten.
Allerdings zu einem Punkt:
> Ich lese ja in ethlichen
> Mathebüchern halt aussagen und beweise. Soll ich sie
> einfahc übernehmen??? Die können doch nicht erwarten,
> dasss ich mir slebst beweise ausdenke:-D
Nein, übernehmen sollst du die Beweise nicht so direkt.
Ein Teil deiner Aufgabe ist es eben, nur das für dich relevante rauszufiltern und darzustellen.
Es wird sicher so sein, dass die Buchautoren für deine Zwecke an der einen Stelle viel zu tief ins Detail gehen, da musst du kürzen, an anderer Stelle ist es vielleicht nicht ausführlich genug, da musst du dann noch andere Quellen zu rate ziehen oder selbst etwas erarbeiten.
Überdies musst du natürlich auch die Gliederung bzw. den roten Faden herstellen; nicht nur eine grobe Gliederung jetzt im Vorfeld sondern auch eine Gliederung später in der fertigen Arbeit. Oftmals bietet es sich an, die Reihenfolge aus Lehrbüchern nicht zu übernehmen oder ggf. den einen oder anderen Satz an eine andere Stelle zu verlagern.
Zum Beweisen:
Es wird nicht von dir erwartet, dass du bahnbrechende neue Erkenntnisse zu Tage förderst.
Eine Entdeckung, die nach 3 Jahren Studium innerhalb von 3 Monaten gemacht und vollständig niedergeschrieben werden kann die hat sehr wahrscheinlich schon jemand (mit jahrzehntelanger Erfahrung auf dem Gebiet) gemacht oder aber es ist sehr speziell und für die Allgemeinheit weniger interessant.
Dennoch wirst du nicht drum herum kommen dir selbst Beweise auszudenken.
Nur werden das eben keine unknackbaren Beweise sein sondern die Aussagen, die dir unterwegs begegnen und nach einem Beweis schreien werden vielleicht eher im Stil von Übungsaufgaben sein.
Wie genau das jetzt aussieht wird von Fall zu Fall unterschiedlich sein und ich kann dir natürlich nicht sagen, was du genau machen musst, aber es gibt keinen Grund sich da zu große Sorgen zu machen:
Das, was du selbst beweisen musst, sind entweder leichte Beweise (Schwierigkeitsgrad: Übungsaufgaben) oder aber du musst nur Beweise aus Büchern ein wenig abändern, damit sie für deinen Fall passen.
Und solltest du irgendwann überhaupt nicht weiter kommen besteht ja immer die Möglichkeit mit dem Betreuer zu sprechen; dieser kann dir dann vielleicht helfen aber vor allem weiß er, was erlaubt ist und was nicht (denn bei der Bachelorarbeit ist ja nur bestimmte Hilfestellung gestattet).
Es könnte dir vielleicht auch helfen ein paar Leute zu suchen, die (vielleicht bei demselben Prof?) bereits eine Bachelorarbeit geschrieben haben und die zu fragen wie sie das gehandhabt haben.
Also nochmal in kurz:
Es wird eine Eigenleistung von dir erwartet, ja, aber nichts, was du (wenn du bisher im Studium gut zurecht kamst) nicht schaffen kannst.
lg
Schadow
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich soll über Polynome im Bereich Analysis schreiben und
> mehr hat er dazu nichts gesagt. Ich glaube er will einfach,
> wie du mir schon geschrieben hast, dass ich mir einfach
> seine lietraturquellen durchlese und eine eigene
> Fragestellung überlege. Die Gliederungen soll ein Weg dazu
> sein. Nur muss ich dazu sagen, dass es keine Kolloqium
> dieses Semester gab und ich nicht einmal weiß, was sie
> genau von mir haben möchten. Ich lese ja in ethlichen
> Mathebüchern halt aussagen und beweise. Soll ich sie
> einfahc übernehmen??? Die können doch nicht erwarten,
> dasss ich mir slebst beweise ausdenke:-D
also generell finde ich es wichtig, dass Du Dir mal klarmachst, was Du bisher weißt, und was für interessante Fragestellungen Du mit dem bisher erlernten beantworten kannst.
Was das ausdenken eigener Beweise betrifft: Jein. Es wird erwartet, dass Du die Beweise verstehst und sie selbstständig aufschreiben kannst. Copy and paste funktioniert so nicht. Es geht aber darum, dass Du auch filtern kannst: Was ist für meine Arbeit wichtig, was eher nebensächlich bzw. was brauche ich gar nicht. Und alleine deswegen siehst Du ja schon, dass Du Beweise nicht einfach abschreiben kannst, weil Du dann eventuell Dinge verwendest, die Du in Deiner Arbeit anders oder gar nicht definiert hast.
Wenn Du Aussagen hast, die Du in dieser Allgemeinheit nicht brauchst, und sie für Deine Zwecke reduzieren kannst - und wenn es dann auch noch so toll ist, dass der entsprechende Beweis sich erheblich dadurch reduziert, dann ist das auch eine sehr gute und wichtige Leistung. (Das heißt nämlich, dass Du Dich auf's Wesentliche konzentriert hast und "unnötigen Schnickschnack" ausgefiltert hast!)
Was die Gliederung betrifft, darüber würde ich mir - ehrlich gesagt - weniger einen Kopf machen. Das kann eigentlich nur eine provisorische Gliederung sein, die, wenn Du das Thema der Arbeit mal ein wenig genauer im Blick hast und merkst, ob und wie sich dann ein roter Faden entwickelt, eh umgeworfen werden wird. Grob solltest Du einen "Plan" und eine "Aufbauidee" für die Arbeit haben. Aber es ist ähnlich wie die "Introductions" bei vielen Artikeln: Eigentlich ist das so ziemlich das letzte, was man schreibt! (Man kann Leute doch normalerweise viel besser für (s)ein Thema begeistern, NACHDEM man es bearbeitet hat und weiß, was es da für tolle Kniffs und Tricks und Hilfsmittel für gab!)
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
