B^2 x B^2 aus R^4 glatt? < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Besitzt [mm] B^2 [/mm] x [mm] B^2 \subset \IR^4 [/mm] einen glatten Rand? Begründe deine Meinung! |
Huhu zusammen :)
Diese Frage ist Übungsaufgabe und Rätsel zugleich,
Meine Definition eines glatten Randes:
"eine kompakte Menge A [mm] \subseteq \IR^n [/mm] hat einen glatten Rand, wenn der Rand von A eine differenzierbare (n-1)-dimensionale Untermannigfaltigkeit von [mm] \IR^n [/mm] ist."
An sich weiß ich, dass die Einheitskugel in jeder Dimension glatten Rand besitzt, also auch die EInheitskreisscheibe.
Ist es nun so, dass die "Komposition" von Figuren mit glattem Rand wieder glatt ist? blöd, dass es im [mm] \IR^4 [/mm] ist, sonst könnt ichs mir vorstellen, wobei der "Rand" im [mm] \IR^3 [/mm] zu finden sein müsste, wenn ein glatter Rand exisitert. Aber der Rand wäre nicht einfacherweise die Einheitskugel im [mm] \IR^3 [/mm] oder?
Lg,
Eve
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 04.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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