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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:41 Mi 09.05.2007 | | Autor: | gosch |
| Aufgabe | | Bestimme die [mm] \IQ- [/mm] Automorphismen von [mm] \IQ(\wurzel{2},\wurzel{3}) [/mm] |
Hallo,
ich weiß, dass ein Isomorphismus, der die Menge auf sich selbst abbildet.
[mm] \IQ(\wurzel{2},\wurzel{3})=\{a+b*\wurzel{2}+c*\wurzel{3}+d*\wurzel{6} : a,b,c,d \in \IQ\}
[/mm]
Das Minimalpolynom von dem Körper [mm] \IQ(\wurzel{2}) [/mm] ist [mm]f=x^2-2[/mm] und von [mm] \IQ(\wurzel{3}) [/mm] ist [mm]g=x^2-3[/mm]. Heißt das, dass von dem Körper [mm] \IQ(\wurzel{2},\wurzel{3}) [/mm] ist das Minimalpolynom [mm]f*g[/mm]?
Wie berechne ich die Automorphismen?
Wäre dankbar für paar Tipps.
LG,gosch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 11.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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