Automobildynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Di 25.05.2010 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Bewegung eines fahrenden Autos auf einer freien Strecke.
Reduzieren Sie das N-Teilchen Problem auf ein 1-Teilchen Problem (nur ein Auto). Berechnen Sie die Geschwindigkeit v(t) mithilfe der Bewegungsgleichung.Lösen Sie dann [mm] x(t)=\integral_{}^{}{v(t) dt}
[/mm]
Gegeben sei ein System von N Auto-Teilchen auf einem Kreis der Länge L.
Die Bewegungsgleichungen seien dann gegeben durch:
(1) [mm] m*dv_{i}/dt=F_{kons}(\Delta x_{i})*F_{diss}(v_{i})
[/mm]
(2) [mm] dx_{i}/dt=v_{i}
[/mm]
wobei
[mm] F_{kons}(\Delta x_{i})=m/\gamma*(v_{optimal}(\Delta x_{i})-v_{maximal}) [/mm] mit [mm] v_{optimal}(\Delta x_{i})=v_{maximal}*((\Delta x_{i})^2/D^2+(\Delta x_{i}))
[/mm]
[mm] F_{diss}(v_{i})=m/\gamma*(v_{maximal}-v_{i})
[/mm]
mit v(t=0)=v0
x(t=0)=x0 |
Hallo,ich habe mit der Aufgabe ein paar Probleme...
Zuerst habe ich die Gleichungen in ein 1-Teilchen Problem reduziert.Doch jetzt weiß ich nicht weiter. Wie kann ich jetzt das System auflösen und v berechnen?
[mm] dv/dt=1/\gamma*v_{maximal}*(((\Delta x)^2/D^2+(\Delta [/mm] x))-v)
dx/dt=v
wobei [mm] \Delta [/mm] x der Abstand des Autos zu sich selbst ist,also L
und D eine Konstante der Wechselwirkung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Di 25.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ist das der gesamte Aufgabentext? ist [mm] \Delta [/mm] x=L/n oder was sonst?
da steht m*a=Kraft =Kraft*Kraft?
was ist [mm] \gamma, [/mm] was D? du schreibst Wechselwirkung, zwischen was? ist D=0 oder unendlich wenn s nur 1 Auto gibt?
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:33 Mi 26.05.2010 | | Autor: | az118 |
ja das war der gesamte aufgabentext.
also delta x ist der abstand vom zweiten auto zum ersten auto. da ich ja aber nur ein auto habe und auf einer kreisbahn der länge L fahre,müsste das ja der abstand von dem einem auto zu sich selbst sein,also L oder?
[mm] \gamma [/mm] ist die reaktionszeit und D die Wechselwirkung zwischen zwei autos,was das genau bedeutet ist mir auch unklar?
außer v(t) müssten alle werte Kontrollparameter sein.
habe ich denn überhaupt erstmal aus den n-teilchen problem das richtige ein-teilchen problem bestimmt?also sind die leichungen richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 Mi 26.05.2010 | | Autor: | az118 |
Hab mir jetzt überlegt die erste Gleichung zu integrieren, dann hätte ich v=v(t). und aus der zweiten Gleichung x=x(t) ??
allerdings krieg ich die Gleichung nicht integriert...
[mm] \integral_{}^{}{dv}=1/\gamma [/mm] * [mm] \integral_{}^{}{(v_{max}*((\Delta x)^2/(D^2+\Delta x))-v) dt}
[/mm]
[mm] v=1/\gamma [/mm] * ...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Mi 26.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kann as irgendwie noch nicht sehen. Stammt die Aufgabe von Physik oder nem anderen Fach.
[mm] \Delta [/mm] x ist sicher ne Länge.
dann steht da z. Bsp
$ [mm] v_{optimal}(\Delta x_{i})=v_{maximal}\cdot{}((\Delta x_{i})^2/D^2+(\Delta x_{i})) [/mm] $
in der Klammer kann man nur gleiche Größen adieren, also muss [mm] D^2 [/mm] die Dimension einer Länge haben.
Dann stht da [mm] v_0=v_m*Länge [/mm] was sicher physikalisch unmöglich ist.
2.
$ [mm] m\cdot{}dv_{i}/dt=F_{kons}(\Delta x_{i})\cdot{}F_{diss}(v_{i}) [/mm] $
links eine Kraft, rechts das Quadrat einer Kraft? steht nicht da wenigstens ein + statt *?
Bitte überprüf nochmal genau, ob du die Gleichungen richtig abgeschrieben hast.
Dann erst deine Gleichung aufschreiben.
die hat dann die Form v'=a*v+b
sowas kannst du nicht einfach integrieren, da es eine Dgl. ist, also musst du die Dgl lösen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Mi 26.05.2010 | | Autor: | az118 |
Oh ja, da steht ein + kein *...tut mir leid,falsch abgeschrieben.
ja die aufgabe kommt aus "theoretische physik"
ich werde dem Professor mal nochmal eine e-mail schreiben und nach der Richtigkeit der Gleichungen fragen...
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