Auswertung von Daten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Meine Schüler sollten gerade erhobene Daten auswerten. Hierzu hatten sie andere Schülerinnen und Schüler befragt. Dazu sollten sie, wenn es sinnvoll ist Kennwerte hinzuziehen. Ein Schüler hat nun bei der Frage nach "Lieblingssportarten" (Fussball, Turnen...) angegeben, dass Fußball mit 32 Schülern das Maximum ist und Turnen mit 3 Schülern das Minimum. Des Weiteren hat er die Spannweite aus diesen Werten berechnet. Also Maximum minus Minimum = 29 Schüler. |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Berechnung der Spannweite sollte ja eigentlich nur bei metrisch skalierten Daten verwendet werden. Wie sieht es aber bei Minimum und Maximum. Ist die Bestimmung auch bei nominal- und ordinalskalierten Werten möglich? Für eine schnelle Antwort wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße mojo111011
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 So 09.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo mojo111011,
so eine Differenzbildung ist meines Erachtens sinnlos, denn was soll damit ausgedrückt werden? Du weisst, dass ein Wertebereich von 29 Schülern zwischen diesen Extrema liegt, die Streuung ist entsprechend groß, aber das ist auch schon alles.
Viele Grüße,
Infinit
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Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Wie gesagt, die Spannweite kann meines Erachtens nur bei metrisch skalierten Werten berechnet werden. Somit ist diese definitiv sinnlos. Mir geht es darum, inwieweit die Bestimmung von Minimum und Maximum mathematisch korrekt ist. Der Schüler hat mittels dieser Kennwerte bestimmt, dass in der befragten Klasse Fußball der beliebteste Sport ist und Turnen der unbeleibteste. Insofern finde ich die Auswertung für sinnvoll, bin mir jedoch nicht sicher ob die Bestimmung auch mathematisch korrekt ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 So 09.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Die Schlussfolgerung des Schülers ist ja auch in Ordnung, aber hierzu bedarf es keiner Differenzbildung, ein Anschauen der Extremwerte langt auch für diese Aussage. Mathematisch ist das ganze nicht sinvoll, denn was sind bitte 32 Fußballer minus 3 Turner. Hier werden Äpfel mit Birnen verglichen.
Viele Grüße,
Infinit
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Die Frage die sich mir stellt ist also, ob die Extremwerte hier auch als Minimum und Maximum bezeichnet werden dürfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:17 So 09.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Siehe hierzu meine philosophisch angehauchte Antwort weiter unten.
VG,
Infinit
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> Die Schlussfolgerung des Schülers ist ja auch in Ordnung,
> aber hierzu bedarf es keiner Differenzbildung, ein
> Anschauen der Extremwerte langt auch für diese Aussage.
> Mathematisch ist das ganze nicht sinvoll, denn was sind
> bitte 32 Fußballer minus 3 Turner. Hier werden Äpfel mit
> Birnen verglichen.
> Viele Grüße,
> Infinit
Hallo Infinit,
es handelt sich doch nur um eine Betrachtung an Schülern
(weder "Fußballern" noch "Turnern") bezüglich ihrer angegebenen
Lieblingssportarten.
An solch einem Beispiel, das wirklich nicht viel Sinnvolles
hergibt, statistische Begriffe einzuführen (und damit Schülern
den Eindruck zu geben, sie hätten damit schon etwas von
Statistik verstanden), halte ich aber sehr wohl für problematisch.
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 So 09.01.2011 | | Autor: | mojo111011 |
Die Fragen haben die Schüler selber entwickelt. Außerdem sollte vielleicht noch erwähnt werden, dass es sich um eine 7. Klasse Realschule handelt.
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Lieber infinit, vielen Dank, dass du dir die Zeit nimmst. Mir ist bewusst, dass die Spannweitenberechnung hier sinnlos und mathematisch auch nicht richtig ist.
Unsicher bin ich mir nur, ob bei nominalskalierten Werten wie hier eine Bestimmung von Minimum und Maximum mathematisch richtig ist. Für sinnvoll halte ich sie, da der Schüler diese beiden Extremwerte ja auch nutzt und erklärt. Vor allen Dingen bin ich mir bei der Verwendung der Begrifflichkeiten Minimum und Maximum unsicher, da bei nominalskalierten Werten ja der häufigste Wert auch als Mittelwert herangezogen wird (Modalwert). Ich hoffe ich überstrapaziere deine Nerven nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 So 09.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo mojo111011,
wie der Begriff der Nominalskalierung ja sagt, hängt viel von der Wahl des Namens ab und man benutzt sie ja gerade deswegen, weil man keine Chancen für eine Rangreihung sieht und damit ist es auch kaum möglich, einen Vergleich auf mathematisch korrekter Basis durchzuführen. Ich gebe gerne zu, dass die von mir gebrauchten Begriffe zum Extremum aber gerade einen Vergleich erfordern, allerdings auf einer, wie soll ich sagen, Metaebene, die davon ausgeht, dass all die Namensgebungen etwas mit Menschen zu tun haben. Hier kommen wir langsam, aber sicher zu den philosophischen Betrachtungspunkten solch einer Skalierung und das dürfte wohl etwas zu viel sein für eine Betrachtung durch einen Schüler dieser Jahrgangsstufe.
Wenn man eine Betrachtung auf dieser Metaebene aus mathematischen Gründen ablehnt,so kann ich dies durchaus auch akzeptieren,aber dann dürfte man diese Befragung in keinster Weise mathematisch bearbeiten.
Viele Grüße,
Infinit
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